Личнеровичтің гипотезасы - Lichnerowicz conjecture

Математикада Личнеровичтің гипотезасы арқылы енгізілген болжамды жалпылау болып табылады Лихнерович  (1944 ). Личнеровичтің бастапқы болжамы жергілікті гармоникалық 4-коллекторлар жергілікті симметриялы болды және оны дәлелдеді Уокер (1949). Личнеровичтің жорамалы, әдетте, жергілікті гармоникалық коллекторлар тегіс немесе ранг-1 жергілікті симметриялы деген жалпылауға жатады. Бұл шындық үшін дәлелденді ықшам бар коллекторлар іргелі топтар бұл ақырғы топтар (Сабо 1990 ж ), бірақ қарсы мысалдар ықшам емес жағдайда жеті немесе одан да көп өлшемдерде болады (Damek & Ricci 1992 ж )

Әдебиеттер тізімі

• Дамек, Эва; Риччи, Фульвио (1992), «Риманның симметриялы емес гармоникалық класы», Американдық математикалық қоғамның хабаршысы, Жаңа сериялар, 27 (1): 139–142, дои:10.1090 / S0273-0979-1992-00293-8, МЫРЗА  1142682
• Личнерович, Андре (1944), «Sur les espaces riemanniens шағым үйлесімі», Францияның Mathématique бюллетені, 72: 146–168, ISSN  0037-9484, МЫРЗА  0012886
• Сабо, З. И. (1990), «Гармоникалық коллекторларға арналған Личнеровичтің гипотезасы», Дифференциалдық геометрия журналы, 31 (1): 1–28, ISSN  0022-040X, МЫРЗА  1030663
• Уокер, А.Г. (1949), «Гармоникалық 4 кеңістіктегі Личнеровичтің болжамына», Лондон математикалық қоғамының журналы, Екінші серия, 24: 21–28, дои:10.1112 / jlms / s1-24.1.21, ISSN  0024-6107, МЫРЗА  0030280