L-баланс теоремасы - L-balance theorem

Математикалық ақырғы топтық теорияда L-баланс теоремасы арқылы дәлелденді Горенштейн және Вальтер (1975).Хат L дегенді білдіреді қабат топтың, ал «баланс» төменде талқыланған меншікті білдіреді.

Мәлімдеме

Горенштейн мен Вальтердің L тепе-теңдік теоремасы, егер X ақырғы топ және Т 2-топшасы X содан кейін

${ displaystyle L_ {2 '} (C_ {X} (T)) leq L_ {2'} (X)}$

Мұнда L_2′(X) топтың 2 қабатын білдіреді X, бұл топтың барлық 2 компоненттерінің өнімі, минималды субнормальді топшалары X компоненттеріне бейнелеу X/O(X).

Мұның салдары, егер а және б топтың араласуы G содан кейін

${ displaystyle L_ {2 '} (L_ {2'} (C_ {a}) cap C_ {b}) = L_ {2 '} (L_ {2'} (C_ {b}) cap C_ {a })}$

Бұл аталған қасиет L-баланс.

Көбінесе ұқсас нәтижелер, егер 2-ді жай санмен ауыстырса, дұрыс болады б, және бұл жағдайда шарт деп аталады L_б-баланс, бірақ мұны дәлелдеу үшін ақырғы қарапайым топтарды жіктеу қажет (дәлірек айтқанда Шрайер гипотезасы ).

Әдебиеттер тізімі

• Горенштейн, Д.; Уолтер, Джон Х. (1975), «Ақырғы топтардағы тепе-теңдік және буын», Алгебра журналы, 33: 224–287, дои:10.1016/0021-8693(75)90123-4, ISSN  0021-8693, МЫРЗА  0357583