Левис тұрақты - Lévys constant - Wikipedia

Жылы математика Леви тұрақты (кейде деп аталады Хинчин - Леви тұрақты) үшін өрнекте кездеседі асимптотикалық бөлгіштердің мінез-құлқы конвергенттер туралы жалғасқан фракциялар.[1]1935 жылы Кеңес математик Александр Хинчин көрсетті[2] бұл бөлгіштер qn фракциясының жалғасқан кеңеюінің конвергенттерінің барлығы дерлік нақты сандар қанағаттандырады

кейбір тұрақты γ үшін. Көп ұзамай, 1936 ж Француз математик Пол Леви табылды[3] тұрақты үшін айқын өрнек, атап айтқанда

(жүйелі A086702 ішінде OEIS )

Кейде «Леви тұрақтысы» термині қолданылады (жоғарыдағы өрнектің логарифмі), ол шамамен 1.1865691104-ке тең ... мәні мәнін пайдаланып, дәйекті бөлгіштердің қатынасының логарифмінің асимптотикалық күтуінен шығады Гаусс-Кузьминнің таралуы. Атап айтқанда, қатынастың асимптотикалық тығыздық функциясы бар

үшін ал әйтпесе нөл. Бұл Левидің тұрақты күйін береді

.

The 10-логарифм Леви константасы, ол шамамен 0,51532041 ... құрайды, бұл шекараның өзара тең жартысы Лох теоремасы.

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ А. Я. Хинчин; Герберт Орл (аударма) (1997), Жалғастырылған фракциялар, Courier Dover жарияланымдары, б. 66, ISBN  978-0-486-69630-0
  2. ^ [Довер кітабында берілген анықтама] «Zur metrischen Kettenbruchtheorie,» Matlzematica композициясы, 3, No2, 275-285 (1936).
  3. ^ [Довер кітабында келтірілген сілтеме] П.Леви, Théorie de l'addition des variables aléatoires, Париж, 1937, б. 320.

Әрі қарай оқу

  • Хинчин, А.Я. Жалғастырылған бөлшектер. Довер. ISBN  0-486-69630-8.

Сыртқы сілтемелер