Ішкі теңдеу - Intrinsic equation

Жылы геометрия, an ішкі теңдеу қисық дегеніміз - қисықтың меншікті қасиеттері арасындағы байланысты қолдана отырып, қисықты анықтайтын теңдеу, яғни қисықтың орналасуы мен мүмкін болатын бағытына тәуелді емес қасиеттер. Сондықтан ішкі теңдеу қисықтың формасын оның ерікті түрде анықталған координаттар жүйесіне қатысты орнын көрсетпей анықтайды.

Меншікті шамалар көбінесе қолданылады доғаның ұзындығы , тангенциалдық бұрыш , қисықтық немесе қисықтық радиусы, және, 3 өлшемді қисықтар үшін, бұралу . Нақтырақ:

  • The табиғи теңдеу - оның қисықтығы мен бұралуымен берілген қисық.
  • The Вьювелл теңдеуі доға ұзындығы мен тангенциалды бұрыш арасындағы тәуелділік ретінде алынады.
  • The Сезаро теңдеуі доға ұзындығы мен қисықтық арасындағы байланыс ретінде алынады.

Мысалы, шеңбердің теңдеуі (сызықты қоса алғанда) теңдеумен берілген қайда доғаның ұзындығы, қисықтық және шеңбердің радиусы.

Бұл координаттар кейбір физикалық мәселелерді едәуір жеңілдетеді. Мысалы, серпімді стерженьдер үшін потенциалдық энергия келесі арқылы беріледі

қайда иілу модулі . Оның үстіне, қалай , шыбықтардың икемділігі қарапайым түрде берілуі мүмкін вариациялық форма.

Әдебиеттер тізімі

  • R.C. Йейтс (1952). Қисықтар және олардың қасиеттері туралы анықтама. Энн Арбор, МИ: Дж. В. Эдвардс. 123–126 бет.
  • Дж.Деннис Лоуренс (1972). Арнайы жазықтық қисықтарының каталогы. Dover жарияланымдары. бет.1 –5. ISBN  0-486-60288-5.

Сыртқы сілтемелер