Ингур теңдеуі - Inhour equation - Wikipedia

Бұл мақала болып табылады жетім, басқа мақалалар сияқты емес оған сілтеме. өтінемін сілтемелерді енгізу осы параққа қатысты мақалалар; көріңіз Сілтеме құралын табыңыз ұсыныстар үшін. (Желтоқсан 2017)

The Ингур теңдеуі жылы қолданылған ядролық реактор байланыстыратын кинетика реактивтілік және реактор кезеңі.^[1] Inhour «кері сағат» дегенді білдіреді және реактордың тұрақты кезеңін 1 сағатқа (3600 секунд) тең ететін реактивтілік ретінде анықталады.^[2] Реактивтілік көбінесе келесі түрде көрінеді пайызға дейін (pcm) Δk / k немесе доллар.^[3]

Inhour теңдеуі реактивтілік теңдеуін, теңдеу 1, теңдеу 2-де көрсетілген, сыйақы бірлігінің сәйкес мәніне бөлу арқылы алынады.^[2]

${ displaystyle rho (реактивтілік) = { frac {l ^ {*}} {T_ {p}}} + sum _ {i = 1} ^ {6} { frac { beta _ {i}} {1+ lambda _ {i} T_ {p}}}}$ [1-теңдеу]

${ displaystyle In = { frac {{ frac {l ^ {*}} {T_ {p}}} + sum _ {i = 1} ^ {6} { frac { beta _ {i}} {1+ lambda _ {i} T_ {p}}}} {{ frac {l ^ {*}} {3600}} + sum _ {i = 1} ^ {6} { frac { beta _ {i}} {1+ lambda _ {i} 3600}}}}}$ [2-теңдеу]

       ρ = реактивтілік

       l * = нейтрондардың пайда болу уақыты

       Тб= реактор кезеңі

       βмен= кешіктірілген нейтрондардың үлесі

       λмен= ізгі түрдегі прекурсорлардың ыдырау константасы

Шағын реактивтілік немесе үлкен реакторлық кезеңдер үшін unity-мен салыстырғанда бірлікке мән берілмеуі мүмкін_менТ_б және λ_мен3600 және Inhour теңдеуін 3 теңдеуге келтіруге болады.^[2]

${ displaystyle In = { frac {3600} {T_ {p}}}}$ [3-теңдеу]

Қарапайым теңдеу бастапқыда нүктелік кинетика теңдеулерінен алынады. Нүктелік реактор кинетикасының моделі кеңістік ағынының формасы уақыт бойынша өзгермейді деп болжайды. Бұл кеңістіктегі тәуелділіктерді жояды және тек уақыттың өзгеруіне қарай өзгереді нейтрон халық.^[3] Нейтрондар популяциясы үшін нүктелік кинетика теңдеуі 4 теңдеуде көрсетілген.

${ displaystyle { frac {dn} {dt}} = { frac {k (1- beta) -1} {l}} n (t) + sum _ {i = 1} ^ {I} лямбда _ {i} C_ {i} (t)}$ [4-теңдеу]

мұндағы k = көбейту коэффициенті (нейтрондар құрылды / нейтрондар жойылды)

The кешіктірілген нейтрондар (өндірілген бөліну өнімдері реакторда) реактордың уақыт режиміне және реактивтілігіне ықпал етеді.^[4] The жылдам нейтрон қазіргі заманғы өмір жылу реакторы шамамен 10⁻⁴ секунд, демек реактордың жұмысын тек жылдам нейтрондармен басқару мүмкін емес. Реактор уақытының мінез-құлқын нейтрондардың орташа өмір сүру уақытын, Λ = 1 / к алу үшін нейтрондардың жылдам және кешіктірілген фракцияларын өлшеумен немесе нейтронның туылуы мен кейінгі сіңіру индукцияланған бөліну арасындағы генерацияның орташа уақытын өлшеу арқылы сипаттауға болады.^[5] Реактивтілік, ρ, k-дің өзгеруі немесе (k-1) / k.^[3]

Орташа нәтижелі бір кешіктірілген топ үшін ыдырау тұрақты, C, нүктелік кинетика теңдеуін 5-теңдеуге және 6-теңдеуге келтіруге болады^[1][3] сәйкесінше 7 және 8 теңдеудің жалпы шешімдерімен.

${ displaystyle { frac {dP} {dT}} = { frac { rho _ {o} - beta} { Lambda}} P (t) + lambda C (t)}$ [5-теңдеу]

${ displaystyle { frac {dC} {dT}} = { frac { beta} { Lambda}} P (t) - lambda C (t)}$ [6-теңдеу]

Жалпы шешімдер

P (t) = P₁e^s_1t+ P₂e^s_2т [7-теңдеу]

C (t) = C₁e^s_1t+ C₂e^s_2т [8-теңдеу]

Қайда

${ displaystyle s_ {1} = { frac { lambda rho _ {o}} { beta - rho _ {o}}}}$

${ displaystyle s_ {2} = - ({ frac { бета - rho _ {o}} { Lambda}})}$

Баяу өзгеретін асимптотикалық әрекетті білдіретін уақыт константасы тұрақты реактор кезеңі деп аталады.^[3]

Әдебиеттер тізімі