Инклюзия (буль алгебрасы) - Inclusion (Boolean algebra)

Жылы Буль алгебрасы, қосу қатынасы ${ displaystyle a leq b}$ ретінде анықталады ${ displaystyle ab '= 0}$ және логикалық аналогы болып табылады ішкі жиын қатынасы жиынтық теориясы. Инклюзия - а ішінара тапсырыс.

Қосылу қатынасы ${ displaystyle a$ көптеген тәсілдермен көрсетілуі мүмкін:

• ${ displaystyle a$
• ${ displaystyle ab '= 0}$
• ${ displaystyle a '+ b = 1}$
• ${ displaystyle b '$
• ${ displaystyle a + b = b}$
• ${ displaystyle ab = a}$

Инклюзия қатынасы әр түрлі логикалық алгебраларда табиғи интерпретацияға ие: ішкі алгебрада ішкі жиын қатынас; арифметикалық буль алгебрасында, бөлінгіштік; ішінде ұсыныстар алгебрасы, материалдық қорытынды; екі элементті алгебрада {(0,0), (0,1), (1,1)} жиыны.

Инклюзия қатынасының кейбір пайдалы қасиеттері:

• ${ displaystyle a leq a + b}$
• ${ displaystyle ab leq a}$

Инклюзия қатынасын анықтау үшін пайдалануға болады Буль аралықтары осындай ${ displaystyle a leq x leq b}$. Тасымалдаушы жиынтығы интервалдағы элементтермен шектелген буль алгебрасының өзі буль алгебрасы болып табылады.

Әдебиеттер тізімі

• Фрэнк Мархэм Браун, Логикалық пайымдау: логикалық теңдеулердің логикасы, 2-ші басылым, 2003 ж., б. 34, 52