Импеданс бақылау - Impedance control

Импеданс бақылау бұл күш пен позицияға қатысты динамикалық басқаруға тәсіл. Ол көбінесе қосымшаларда қолданылады, а манипулятор қоршаған ортамен өзара әрекеттеседі және күш позициясының қатынасы алаңдатады. Мұндай қосымшалардың мысалына адамдардың роботтармен өзара әрекеттесуі жатады, мұнда адам шығаратын күш роботтың қаншалықты жылдам қозғалуы / тоқтауы керек екеніне байланысты.

Механикалық кедергілер - бұл күштің қозғалыс кірісіне қатынасы, бұл электр кедергісіне ұқсас, бұл кернеудің ток кірісіне қатынасы (мысалы, кедергі токқа бөлінген кернеу). «Серіппенің тұрақтысы» серіппені созу немесе қысу үшін күш шығынын анықтайды. «Демпферлік тұрақты» жылдамдық кірісі үшін күштің шығуын анықтайды. Егер біз механизмнің кедергісін басқаратын болсақ, онда біз қоршаған орта әсер ететін сыртқы қозғалыстарға төзімділік күшін басқарамыз.

Механикалық рұқсат - бұл кедергіге кері - бұл күштің әсерінен пайда болатын қозғалыстарды анықтайды. Егер механизм қоршаған ортаға күш қолданса, онда оның қасиеттері мен қолданылатын күшке байланысты қоршаған орта қозғалады немесе қозғалмайды. Мысалы, үстелде отырған мәрмәр көлде жүзіп тұрған бөренеге қарағанда берілген күшке әлдеқайда басқаша әсер етеді.

Әдістің негізгі теориясы қоршаған ортаға ан ретінде қарау болып табылады қабылдау және манипулятор ретінде импеданс. Ол «бірде-бір контроллер манипуляторды қоршаған ортаға физикалық жүйеден басқа нәрсе ретінде көрсете алмайды» деген постулатты болжайды. Бұл «бас бармақ ережесі», «Хоган ережесі» деп те аталады,[дәйексөз қажет ] сондай-ақ былай деп айтуға болады: «қоршаған орта рұқсат етілген ең көп таралған жағдайда (мысалы, кинематикалық тұрғыдан шектелген масса), бұл қатынас күшті көрсететін кедергі, функция, мүмкін сызықтық емес, динамикалық немесе тіпті үзіліс болуы керек қоршаған орта салған қозғалысқа жауап ретінде өндірілген ». [1]

Қағида

Импеданс бақылау механизмнің күшін немесе орналасуын жай реттемейді. Оның орнына ол бір жағынан күш пен позиция арасындағы қатынасты, екінші жағынан жылдамдық пен үдеуді, яғни механизмнің кедергісін реттейді. Ол кіріс ретінде позицияны (жылдамдық немесе үдеу) талап етеді және шығыс ретінде күшке ие болады. Импеданстың кері мәні - бұл рұқсат ету. Бұл шын мәнінде контроллер күштің арасындағы динамикалық байланысты сақтай отырып, механизмге серіппелі-массивтік дамуды ұсынады. және орналасу, жылдамдық және үдеу : , бірге үйкеліс және статикалық күш.

Массалар мен серіппелер (қаттылықпен) энергияны сақтайтын элементтер болып табылады, ал демпфер - энергияны таратушы құрал. Егер біз кедергілерді басқара алсақ, біз өзара әрекеттесу кезінде энергия алмасуды, яғни атқарылып жатқан жұмыстарды басқара аламыз. Сонымен, импеданс бақылауы - бұл өзара әрекеттесуді басқару.[2]

Механикалық жүйелер табиғатынан көп өлшемді болатынын ескеріңіз - типтік робот қолы нысанды үш өлшемде орналастыра алады координаттар) және үш бағытта (мысалы, орама, биіктік, серпіліс). Теориялық тұрғыдан, импеданс контроллері механизмнің көпөлшемді механикалық кедергілерді көрсетуі мүмкін. Мысалы, механизм бір ось бойында өте қатты және екінші білікке сәйкес келуі мүмкін. Механизмнің кинематикасы мен инерциясының орнын толтыру арқылы біз сол осьтерді ерікті түрде және әртүрлі координаттар жүйелерінде бағдарлай аламыз. Мысалы, біз робот бөлшектерін ұстағышты тегістеу дөңгелегіне тангенциальды түрде қатты етіп, дөңгелектің радиалды осінде өте үйлесімді бола аламыз (жағдайға алаңдамай басқаратын күш).

Математикалық негіздер

Бірлескен кеңістік

Лагранж формуласында бақыланбайтын роботты былайша өрнектеуге болады

,

 

 

 

 

(1)

қайда бірлескен бұрыштық жағдайды білдіреді, симметриялы және позитивті анықталған инерция матрицасы, Кориолис пен центрифугалық момент, гравитациялық момент, мысалы, тән қаттылықтан, үйкелістен және т.с.с. қоршаған ортаның барлық сыртқы күштерін қорытындылайды. Іске қосу моменті сол жағында роботтың кіріс айнымалысы орналасқан.

Келесі нысандағы бақылау заңын ұсынуға болады:

 

 

 

 

(2)

қайда қажетті бірлескен бұрыштық жағдайды білдіреді, және басқару параметрлері болып табылады, және , , , және сәйкес механикалық терминдердің ішкі моделі болып табылады.

Кірістіру (2) ішіне (1) тұйықталған жүйенің (басқарылатын робот) теңдеуін береді:

Келіңіздер , біреуін алады

Матрицалардан бастап және қаттылық пен демпфингтің өлшемдері бар, оларды әдетте қаттылық және демпферлік матрица деп атайды. Басқарылатын робот мәні бойынша қоршаған ортаға көпөлшемді механикалық кедергі (масс-серіппелі-демпфер) болып табылады. .

Тапсырма кеңістігі

Сол қағида тапсырмалар кеңістігіне де қатысты. Лагранж тұжырымында бақыланбайтын роботтың келесі тапсырма кеңістігі бар:

,

қайда бірлескен бұрыштық жағдайды білдіреді, кеңістік жағдайы, симметриялы және позитивті-анықталған тапсырма-кеңістік инерциясы матрицасы. Шарттары , , , және бұл Кориолистің жалпыланған күші және центрифугалық термин, тартылыс күші, әрі қарай сызықтық емес терминдер және қоршаған ортаның байланыстары. Бұл робот тек роботтарға қатысты екенін ескеріңіз артық кинематика. Жалпыланған күш сол жағында роботтың кіріс моментіне сәйкес келеді.

Ұқсас түрде келесі бақылау заңын ұсынуға болады:

қайда қажетті кеңістік жағдайын білдіреді, және кеңістіктегі қаттылық пен демпфирлік матрицалар және , , , және сәйкес механикалық терминдердің ішкі моделі болып табылады.

Сол сияқты, біреуінде бар

,

 

 

 

 

(3)

қоршаған ортаға көп өлшемді механикалық кедергі болып табылатын тұйықталған жүйе ретінде () сонымен қатар. Осылайша, тапсырма кеңістігінде қажетті кедергілерді (негізінен қаттылықты) таңдауға болады. Мысалы, біреу басқарылатын роботты бір бағытта өте қатал етіп, басқалармен салыстырмалы түрде үйлесімді етіп орнатуды қалауы мүмкін

тапсырма кеңістігі үш өлшемді эвклид кеңістігі болып саналады. Демпферлік матрица әдетте тұйық цикл жүйесі таңдалады (3) болып табылады тұрақты.[3]

Қолданбалар

Кедергілерді басқару робототехника сияқты қолданбаларда манипуляцияланатын объектінің сызықтық емес кинематикасы мен динамикасын ескеретін робототехникаға және соңғы эффекторға командалар жіберудің жалпы стратегиясы ретінде қолданылады.[4]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Хоган, Н., Импедансқа қарсы бақылау: Манипуляцияға көзқарас, Американдық бақылау конференциясы, 1984, т., Б., 304,313 бб, 6-8 маусым 1984 ж., http://summerschool.stiff-project.org/fileadmin/pdf/Hog1985.pdf
  2. ^ Buchli, J., Force, сәйкестік, импеданс және өзара әрекеттесуді бақылау, жазғы мектепте роботтармен серуендеу және серуендеу, 2011 ж., 12 шілде, с.212-243, http://www.adrl.ethz.ch/archive/forcecontrol11.pdf
  3. ^ А. Альбу-Шаффер, C. Отт, Г. Хирцингер: Икемді буын роботтары үшін пассивтілікке негізделген импеданстың контрасттық контроллері - II бөлім: толық күйдегі кері байланыс, импеданс дизайны және эксперименттер. 2004 IEEE робототехника және автоматика бойынша халықаралық конференция материалдары, 2666-2672 бет. 2004 ж.
  4. ^ Дитрих, А., Доңғалақты гуманоидты роботтардың бүкіл импедансты басқаруы, ISBN  978-3-319-40556-8, Springer International Publishing, 2016, https://www.springer.com/de/book/9783319405568