Кескін сүзгісінің аяқталуы - Image filter end terminations

Кескін сүзгілеріне шолу үшін мына сілтемені қараңыз композициялық кескін сүзгісі.

Сүзгілер көмегімен жасалған импеданс әдістеме теориядағы ерекше кемшіліктен зардап шегеді. Сүзгінің болжанған сипаттамалары сүзгінің әр соңында кескіннің өзіндік импедансымен аяқталуын ескере отырып есептеледі. Әдетте мұндай болмайды; сүзгі тұрақты қарсылықтармен тоқтатылады. Бұл сүзгі жауабының теориялықтан ауытқуына әкеледі. Бұл мақалада қалай әсер ететіні түсіндіріледі кескін сүзгісінің аяқталуы ескеруге болады.

Әдетте, тоқтату әсері үзіліс кезінде жиілік реакциясының дөңгелектелуіне әкеледі. Кескін әдісі кесу кезінде реакция көлбеуінің күрт үзілуін болжайды, ол іс жүзінде жүзеге асырылмайды, дегенмен жақсы жасалған кескін сүзгісі бұған жақындауы мүмкін. Сурет әдісінің тағы бір болжамы - нөлдік жоғалту өткізу жолағы (идеалды шығынсыз компоненттерді қабылдау). Тағы да, бұған іс жүзінде қол жеткізу мүмкін емес, өйткені аяқталу аяғындағы шағымдар әрдайым біраз шығындар әкеледі.

Осы мақаланың немесе бөлімнің бөліктері оқырманның кешен туралы біліміне сүйенеді импеданс ұсыну конденсаторлар және индукторлар және білім туралы жиілік домені сигналдарды ұсыну.

Осы мақалада қолданылатын рәміздер

Кедергілер

• ${displaystyle Z_ {I1} ,!}$ The импеданс соңында 1
• ${displaystyle Z_ {I2} ,!}$ соңындағы кескін кедергісі
• ${displaystyle Z_ {I} ,!}$ екі ұштары бірдей болған кездегі импеданс
• ${displaystyle R_ {1} ,!}$ 1 соңындағы қарсылық
• ${displaystyle R_ {2} ,!}$ соңындағы қарсылық
• ${displaystyle R ,!}$ екі ұштары бірдей болған кезде аяқталатын қарсылық

Коэффициенттер

• ${displaystyle r_ {I1} ,!}$ The шағылысу коэффициенті соңында 1
• ${displaystyle r_ {I2} ,!}$ соңындағы шағылысу коэффициенті
• ${displaystyle r_ {I} ,!}$ екі ұштары бірдей болған кезде шағылысу коэффициенті
• ${displaystyle au _ {I1} ,!}$ The беру коэффициенті соңында 1
• ${displaystyle au _ {I2} ,!}$ беріліс коэффициенті 2
• ${displaystyle гамма,!}$ кешен таралу коэффициенті сүзгінің
• ${displaystyle альфа,!}$ The әлсіреу коэффициенті сүзгінің
• ${displaystyle eta,!}$ The фазалық коэффициент сүзгінің

Бұл коэффициенттердің барлығы фильтрдің нақты кіріс кедергісіне емес, кескін кедергісіне қатысты анықталғанын ескеріңіз.

Жалпы жағдай

Аяқталуға кедергі келтіретін ерікті кескін сүзгісі. Терминалдар кескін кедергісі болмағандықтан, кіріс және шығыс кедергісі болмайды З_I1 және З_I2, сондай-ақ кіріс кернеуі шын мәнінде емес V_мен.

Жоғарыдағы диаграммада көрсетілгендей қосылған кез-келген сүзгінің берілу функциясы өрнекпен берілген

${displaystyle A (iomega) = {frac {V_ {o}} {V_ {i}}} = {sqrt {frac {Z_ {I2}} {Z_ {I1}}}} e ^ {- гамма} сол жақта [{ frac {au _ {I1} au _ {I2}} {1-e ^ {- 2amma} r_ {I1} r_ {I2}}}ight]}$

қайда

${displaystyle r_ {I1} = {frac {R_ {1} -Z_ {I1}} {R_ {1} + Z_ {I1}}}}$

${displaystyle r_ {I2} = {frac {R_ {2} -Z_ {I2}} {R_ {2} + Z_ {I2}}}}$

${displaystyle au _ {I1} = {frac {2Z_ {I1}} {R_ {1} + Z_ {I1}}}}$

${displaystyle au _ {I2} = {frac {2R_ {2}} {R_ {2} + Z_ {I2}}}}$

Ескертіп қой V_мен бұл генератор жеткізетін номиналды кернеу, егер ол өзінің сипаттамалық кедергісінде тоқтатылған болса (яғни R₁), сүзгінің кіріс терминалдарында пайда болатын нақты кернеу емес.

Бұдан әрі өрнектің бірінші бөлігі,

${displaystyle {sqrt {frac {Z_ {I2}} {Z_ {I1}}}} e ^ {- гамма}}$,

дегенмен бірдей беру функциясының өрнегі аяқталуының аяқталуын ескермей. Өрнектің екінші бөлігі - сәйкес келмейтін кедергілерден туындаған жауаптың бөлігі;

${displaystyle сол жақта [{frac {au _ {I1} au _ {I2}} {1-e ^ {- 2gamma} r_ {I1} r_ {I2}}}ight].}$

Симметриялық жағдай

Сүзгі бар жерде симметриялы кескін кедергілері мен аяқталуы, көріністі айтарлықтай төмендетуге болады. Сүзгінің ішкі симметриялы болуына ешқандай қажеттілік жоқ екенін ескеріңіз, тек соңғы бөлімдер бірдей импеданспен бірдей аяқталатын кедергілерге қарайды.

${displaystyle A (iomega) = e ^ {- гамма} сол жақта [{frac {4Z_ {I} R} {(R + Z_ {I}) ^ {2} -e ^ {- 2gamma} (R-Z_ {I }) ^ {2}}}ight]}$

Сүзгіде резистивтік шығындар болмаса (немесе олар шамалы деп есептелсе), одан әрі жеңілдетуге болады. Бұл жағдайда импеданс тек нақты болады (R_Мен) өткізу жолағында және таза қиялда (iX_Мен) аялдама жолағында. Тасымалдау функциясының шамасы арқылы беріледі

${displaystyle left | Aight | = {frac {1} {sqrt {1 + xi ^ {2}}}}}$

өткізгіш жолақ қайда,

${displaystyle xi = {frac {1} {2}} қалды ({frac {R_ {I}} {R}} - {frac {R} {R_ {I}}}ight) sin eta}$

және аялдама жолағы үшін,

${displaystyle xi = {frac {1} {2}} қалды ({frac {X_ {I}} {R}} - {frac {R} {X_ {I}}}ight) sinh eta.}$

Антиметриялық корпус

Осындай жеңілдетуді шығынсыздар үшін де жасауға болады антиметриялық сүзгілер. Бұл жағдайда ауыстыру

${displaystyle Z_ {I1} Z_ {I2} = R_ {1} R_ {2} = R_ {o} ^ {2}}$

жалпы теңдеуге жасалады. Өткізу жолағы үшін,

${displaystyle xi = {frac {1} {2}} қалды ({frac {R_ {I1}} {R}} - {frac {R} {R_ {I1}}}ight) cos eta.}$

және аялдама жолағы үшін,

${displaystyle xi = {frac {1} {2}} қалды ({frac {X_ {I1}} {R}} - {frac {R} {X_ {I1}}}ight) sinh eta.}$

Антиметриялық, осы тұрғыдан алғанда, фильтр имиджінің импеданстары мен әр ұшындағы аяқталуы дегенді білдіреді қосарланған бір-бірінің. Бұл жағдайда, егер сүзгіде әр соңында сәйкесінше бірдей типтегі сериялық және шунттық бөлім болса. Симметриялы сүзгілерде жарты секциялардың жұп саны, ал антиметриялық сүзгілерде жарты секциялардың тақ саны болады. Көп жағдайда сүзгінің дизайны симметриялы немесе антиметриялық болады және осы келтірілген өрнектердің бірі қолданылады.

Кейбір мысалдар жауап учаскелері

Дұрыс аяқталғанның теориялық жауабы төмен пас прототип T-сүзгі	Төмен пастың жауабы прототип Резистивті аяқталу әсерін ескеретін Т-сүзгі
Теориялық жауаппен бірдей Т-сүзгінің жауабы жойылды. Яғни, жауаптың компоненті тек соңғы аяқталу әсеріне байланысты.

Сондай-ақ қараңыз

• Кескін кедергісі
• Композициялық кескін сүзгісі
• Қос импеданс
• Прототип сүзгісі
• Санат: сурет импедансының сүзгілері

Әдебиеттер тізімі

• Матай, Янг, Джонс Микротолқынды сүзгілер, импедансқа сәйкес келетін желілер және муфталар, pp68-72, McGraw-Hill 1964 ж.