Гамма функциясы - Hadamards gamma function - Wikipedia

Гадамардтың гамма-функциясы нақты осьтің бір бөлігіне кескінделген. Классикалық гамма-функциядан айырмашылығы, ол голоморфты; тіректер жоқ.

Жылы математика, Хадамардың гамма-қызметі, атындағы Жак Хадамар, кеңейту болып табылады факторлық функциясы, классикадан өзгеше гамма функциясы. Бұл функция, оның көмегімен дәлел 1-ге төмен жылжып, факториалды интерполяциялайды және оны кеңейтеді нақты және күрделі сандар Эйлердің гамма-функциясына қарағанда басқаша. Ол келесідей анықталады:

қайда Γ (х) классикалық гамма функциясын білдіреді. Егер n оң бүтін сан болса, онда:

Қасиеттері

Классикалық гамма-функциядан айырмашылығы, Хадамардың гамма-функциясы H(х) болып табылады бүкіл функция яғни жоқ тіректер оның доменінде. Бұл қанағаттандырады функционалдық теңдеу

деген түсінікпен деп қабылданады 0 оң бүтін мәндері үшін х.

Өкілдіктер

Хадамардың гаммасын келесі түрінде көрсетуге болады

және сол сияқты

қайда ψ(х) дегенді білдіреді дигамма функциясы.

Пайдаланылған әдебиеттер

  • Хадамар, Дж. (1894), Sur L’Expression Du Produit 1 · 2 · 3 · · · · ((− 1) Par Une Fonction Entière (PDF) (француз тілінде), uvres de Jacam Hadamard, National de la Recherche Scientifiques орталығы, Париж, 1968
  • Шривастава, Х. М .; Джунесанг, Чой (2012). Zeta және Q-Zeta функциялары және онымен байланысты сериялар мен интегралдар. Elsevier түсініктері. б. 124. ISBN  0123852188.
  • «Гамма функциясына кіріспе». Wolfram функциялары сайты. Wolfram Research, Inc. Алынған 27 ақпан 2016.