Дьерди Элекес - György Elekes

Дьерди Элекес
Туған(1949-05-19)19 мамыр 1949 ж
Өлді29 қыркүйек 2008 ж(2008-09-29) (59 жаста)
Алма матерEötvös Lorand университеті
БелгіліКомбинаторлық геометрия
Жиынтық жиынтық теориясы
Сандар теориясы
Ғылыми мансап
ӨрістерМатематика және Информатика
МекемелерEötvös Lorand университеті

Дьерди Элекес (19 мамыр 1949 - 29 қыркүйек 2008)[1] болды Венгр математик және информатик мамандандырылған Комбинаторлық геометрия және Жиынтық жиынтық теориясы. Ол, ең соңында, аталатын саладағы жұмысымен танымал болуы мүмкін Қоспа комбинаторикасы. Оның «тапқырлығы» ерекше назар аударды[2] қолдану Шемереди-Тротер теоремасы үшін ең жақсы белгілі төменгі шекараны жақсарту қосынды-өнім проблемасы.[3] Ол сондай-ақ кез келген екенін дәлелдеді көпмүшелік уақыт алгоритмі шамамен көлем туралы дөңес денелер болуы керек көбейту қателігі, және қате өседі экспоненциалды өлшем бойынша.[4] Бірге Миха Шарир ол ақырында жетекшілік ететін негіз құрды Guth және Кац шешіміне Ерденнің нақты қашықтықтағы проблемасы.[5] (Төменде қараңыз.)

Өмір

Математика бағдарламасын бітіргеннен кейін Fazekas Mihály Gimnázium (яғни, «Фазекас Михалы орта мектеп » Будапешт, ол өзінің шеберлігімен танымал, әсіресе математикада), Элекес математиканы оқыды Eötvös Lorand университеті. Дипломын аяқтағаннан кейін ол кафедра құрамына кірді Талдау университетте. 1984 жылы ол жаңадан құрылған кафедраға кірді Информатика басқарды Ласло Ловаш. Элекес жоғарылатылды толық профессор 2005 ж. ол алды Математика ғылымдарының докторы атауы Венгрия ғылым академиясы 2001 жылы.[1]

Жұмыс

Элекес өзінің математикалық жұмысын бастады жиынтық теориясы, қойылған сұрақтарға жауап беру Ердо және Хажнал. Оның нәтижелерінің бірі, егер натурал сандар жиынының шексіз ішкі жиындарының жиыны санаулы көп бөліктерге бөлінсе, онда олардың біреуінде теңдеудің шешімі болады деп айтады AB=C.[1][6] Кейінірек оның қызығушылығы Ердостың басқа сүйікті тақырыбына ауысты, дискретті геометрия және геометриялық алгоритм теориясы. 1986 жылы ол детерминирленген көпмүшелік алгоритм санды есептейтіндігін дәлелдеді V(Қ) әрбір дөңес дене үшін Қ кез-келген эвклид кеңістігінде бөлу арқылы берілген V(Қ) әрқашан кем дегенде (Қ), көлемі Қ, содан кейін әрбір үлкен өлшем үшін n, дөңес дене бар n-өлшемді эвклид кеңістігі V(Қ)>20.99nтом (Қ). Яғни кез-келген көпмүшелік-уақыт көлемін бағалайды Қ кем дегенде экспоненциалды фактормен дәл болмауы керек.[1][4]

Өлімінен көп ұзамай ол жаңа құралдарды ойлап тапты Алгебралық геометрия нәтижелерін алу үшін оларды қолданды Дискретті геометрия, дәлелдеу Пурдидің жорамалы. Миха Шарир осы әдістер туралы Элекестің өлімінен кейінгі жазбаларын ұйымдастырды, кеңейтті және жариялады.[7] Содан кейін Nets Katz және Ларри Гут оларды шешу үшін қолданды ((log n) факторынан басқа 1/2 ) Ерденнің нақты қашықтықтағы проблемасы, 1946 жылы қойылған.[5]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ а б в г. «Некролог». Eötvös Lorand университеті. Алынған 21 наурыз 2010.
  2. ^ Дао, Теренс; Ву, Ван Х. (2010). "8.3". Қоспа комбинаторикасы (Қаптамалы редакция). Кембридж университетінің баспасы. б. 315. ISBN  978-0-521-13656-3.
  3. ^ Элекес, Дьерди (1997). «Сомалар мен өнімдер саны туралы». Acta Arith. 81: 365–367.
  4. ^ а б Элекес, Дьерди (1986). «Геометриялық теңсіздік және есептеу көлемінің күрделілігі». Дискретті және есептеу геометриясы. 1: 289–292. дои:10.1007 / bf02187701.
  5. ^ а б Ерд қашықтығы мәселесі Мұрағатталды 2011-06-11 сағ Wayback Machine
  6. ^ Элекес, Дьерди; Эрдоус, Пауыл; Хаджал, Андрас (1978). «Жиынтықтардың кейбір бөлу қасиеттері туралы». Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica: 151–155.
  7. ^ Торларда, нақты қашықтықта және Элекес-Шарир шеңберінде, Хавьер Киллеруэло, Миха Шарир, Адам Шеффер, https://arxiv.org/abs/1306.0242

Сыртқы сілтемелер