Сақшылар саны - Guard digit

Жылы сандық талдау, бір немесе бірнеше күзет сандары мөлшерін азайту үшін қолдануға болады айналым қате.

Мысалы, ұзақ және көп сатылы есептеудің соңғы нәтижесін қауіпсіз дөңгелектеуге болады делік N ондық бөлшектер. Яғни, осы ақырғы раундта енгізілген дөңгелектеу қателігі жалпы белгісіздікке елеусіз үлес қосады.

Дегенмен, бұл мүмкін емес есептеудің аралық қадамдарын бірдей цифрларға дейін дөңгелектеу қауіпсіз. Дөңгелектегі қателер жиналуы мүмкін екенін ескеріңіз. Егер М Аралық есептеулерде ондық бөлшектер қолданылады, бар деп айтамыз M − N күзет сандары.

Қару цифрлары көптеген компьютерлік жүйелердегі өзгермелі нүктелік операцияларда да қолданылады. Берілген ${displaystyle 2 ^ {1} imes 0.100_ {2} -2 ^ {0} imes 0.111_ {2}}$ біз екілік нүктелерді қатарға қоюымыз керек. Бұл бірінші операндқа қосымша цифрды - күзет цифрын қосу керек дегенді білдіреді. Бұл бізге береді ${displaystyle 2 ^ {1} imes 0.1000_ {2} -2 ^ {1} imes 0.0111_ {2}}$. Бұл операцияны орындау бізге мүмкіндік береді ${displaystyle 2 ^ {1} imes 0.0001_ {2}}$ немесе ${displaystyle 2 ^ {- 2} imes 0.100_ {2}}$. Бізде күзетші цифры жоқ ${displaystyle 2 ^ {1} imes 0.100_ {2} -2 ^ {1} imes 0.011_ {2}}$, түсімді ${displaystyle 2 ^ {1} imes 0.001_ {2} =}$ немесе ${displaystyle 2 ^ {- 1} imes 0.100_ {2}}$. Бұл бізге 1-ге қатысты қателік жібереді, сондықтан біз қорғаныш сандарының қаншалықты маңызды бола алатындығын көре аламыз.

Қалқымалы нүктенің дөңгелектенуінен туындаған қатенің мысалы келесіде көрсетілген C код.

int негізгі(){   екі есе а;   int мен;   а = 0.2;    а += 0.1;    а -= 0.3;   үшін (мен = 0; а < 1.0; мен++)        а += а;   printf(«i =% d, a =% f", мен, а);   қайту 0;}

Бағдарлама аяқталмауы керек сияқты. Сонымен, нәтиже:

i = 54, a = 1.000000

Тағы бір мысал:

2 нөмірді алыңыз:

${displaystyle 2.56 imes 10 ^ {0}}$ және ${displaystyle 2.34 imes 10 ^ {2}}$

біз бірінші санды дәл сол қуатқа келтіреміз ${displaystyle 10}$ екіншісі ретінде:

${displaystyle 0.0256 imes 10 ^ {2}}$

Екі санның қосындысы:

0.0256*10^2 2.3400*10^2 +  ____________ 2.3656*10^2 

Екінші санды толтырғаннан кейін (яғни, ${displaystyle 2.34 imes 10 ^ {2}}$) екеуімен ${displaystyle 0}$с, кейінірек ${displaystyle 4}$ - күзет цифры, ал кейінгі бит - дөңгелек цифр. Дөңгелектеудің нәтижесі ${displaystyle 2.37}$ қарсы ${displaystyle 2.36}$, қосымша биттерсіз (күзетші және дөңгелек биттер), яғни тек қарастыру арқылы ${displaystyle 0.02 + 2.34 = 2.36}$. Сондықтан қате ${displaystyle 0.01}$.

Әдебиеттер тізімі

• Forman S. Acton. Жұмыс істейтін сандық әдістер, Американың математикалық қауымдастығы (1997 ж. Тамыз).
• Хайам, Николас Дж. Сандық алгоритмдердің дәлдігі мен тұрақтылығы, Вашингтон Колумбия: Өнеркәсіптік және қолданбалы математика қоғамы, 2002.

Бұл математикалық талдау - қатысты мақала а бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.