Граббс тесті - Grubbss test - Wikipedia

Статистикада Граббстың тесті немесе Граббс тесті (атымен Фрэнк Э. Граббс, 1950 жылы тест жариялады^[1]) деп те аталады максималды қалыпқа келтірілген қалдық тест немесе экстремалды студенттік ауытқу тесті, Бұл тест анықтау үшін қолданылады шегерушілер ішінде бірмәнді деректер жиынтығы а деп қабылданды қалыпты түрде бөлінеді халық.

Анықтама

Граббстың сынағы болжамға негізделген қалыптылық. Яғни, алдымен Граббс тестін қолданар алдында деректердің қалыпты таралуы арқылы ақылға қонымды болатындығын тексеру керек.^[2]

Граббстың сынағы бір-бірінен асып түсетінін анықтайды. Бұл мән жиынтықтан алынып тасталады және сынақ ешқандай асып кету анықталмайынша қайталанады. Алайда, бірнеше қайталанулар анықтау ықтималдығын өзгертеді және сынақты алты немесе одан аз өлшемдер үшін қолдануға болмайды, өйткені ол көбінесе нүктелерді асыра белгілейді.^{[дәйексөз қажет ]}

Граббстың тесті үшін анықталған гипотеза:

H₀: Деректер жиынтығында ешқандай асып кету жоқ

H_а: Мәліметтер жиынтығында дәл біреу бар

Граббс тестінің статистикасы келесідей анықталады:

${ displaystyle G = { frac { displaystyle max _ {i = 1, ldots, N} left vert Y_ {i} - { bar {Y}} right vert} {s}}}$

бірге ${ displaystyle { overline {Y}}}$ және ${ displaystyle s}$ белгілейтін орташа мән және стандартты ауытқу сәйкесінше. Граббс тестінің статистикасы - бұл стандартты ауытқудың өлшем бірліктеріндегі орташа мәннен ең үлкен абсолютті ауытқу.

Бұл екі жақты тест, бұл үшін ешқандай асып түсетіндердің гипотезасы қабылданбайды маңыздылық деңгейі α егер

${ displaystyle G> { frac {N-1} { sqrt {N}}} { sqrt { frac {t _ { alpha / (2N), N-2} ^ {2}} {N-2 + t _ { альфа / (2N), N-2} ^ {2}}}}}$

бірге т_{α / (2N),N−2} жоғарғы жағын білдіреді сыни құндылық туралы t-бөлу бірге N − 2 еркіндік дәрежесі және α / (2) маңыздылық деңгейіN).

Біржақты іс

Граббс тестін α / (2) ауыстыратын бір жақты тест ретінде де анықтауға боладыN) α / көмегіменN. Минималды мән асып түсетіндігін тексеру үшін статистикалық болып табылады

${ displaystyle G = { frac {{ bar {Y}} - Y _ { min}} {s}}}$

бірге Y_мин минималды мәнді білдіреді. Максималды мәннің асып кетпейтіндігін тексеру үшін статистикалық болып табылады

${ displaystyle G = { frac {Y _ { max} - { bar {Y}}} {s}}}$

бірге Y_макс максималды мәнді білдіреді.

Байланысты техникалар

Бірнеше графикалық әдістер мүмкін және болуы керек, анықтау үшін пайдаланылуы мүмкін. Қарапайым сюжетті орындау, а қорап сюжеті немесе а гистограмма кез-келген айқын нүктелерді көрсетуі керек. A қалыпты ықтималдық сызбасы сонымен қатар пайдалы болуы мүмкін.

Сондай-ақ қараңыз

• Шавенеттің критерийі
• Пирстің критерийі
• Q тесті
• Студенттік қалдық
• Таудың таралуы

Әдебиеттер тізімі

Әрі қарай оқу

• Граббс, Фрэнк (1969 ж. Ақпан). «Үлгілердегі шеткі бақылауларды анықтау процедуралары». Технометрика. Технометрика, т. 11, №1. 11 (1): 1–21. дои:10.2307/1266761. JSTOR  1266761.
• Стефанский, В. (1972). «Факторлық дизайндағы ақаулардан бас тарту». Технометрика. Технометрика, т. 14, № 2. 14 (2): 469–479. дои:10.2307/1267436. JSTOR  1267436.

Бұл мақала құрамына кіредікөпшілікке арналған материал бастап Ұлттық стандарттар және технологиялар институты веб-сайт https://www.nist.gov.