Жасылдар туралы заң - Greens law - Wikipedia

Вариациясын көрсете отырып, ұзын толқындарды көбейту толқын ұзындығы және толқын биіктігі судың төмендеуімен.

Жылы сұйықтық динамикасы, Грин заңы, 19 ғасырдағы британдық математикке арналған Джордж Грин, Бұл сақтау заңы эволюциясын сипаттайтын үзілмейді, жер үсті тартылыс толқындары көбейту жылы таяз су тереңдігі мен ені біртіндеп өзгереді. Қарапайым түрінде, үшін толқындық фронттар және тереңдік контуры бір-біріне параллель (және жағалауға):

  немесе  

қайда және болып табылады толқын биіктігі толқын өтетін екі түрлі жерде - сәйкесінше 1 және 2 - және және болып табылады білдіреді бірдей екі жерде су тереңдігі.

Грин заңы жиі қолданылады жағалаудағы инженерия ұзақ модельдеу үшін толқындар жағажайда, «ұзақ» мағынасы бар толқын ұзындығы судың орташа тереңдігінен жиырма есе артық.[1] Цунами осы заңға сәйкес shoal (бойларын өзгертіңіз), өйткені олар көбейтеді - оларды басқарады сыну және дифракция - мұхит арқылы және жоғары континентальды қайраң. Жағалауға өте жақын (және жүгіру), сызықтық емес әсерлер маңызды болып қалады және Грин заңы енді қолданылмайды.[2][3]

Сипаттама

Толқындық сәулелердің конвергенциясы (енінің кішіреюі ) ат Маверикс, Калифорния, жоғары өндіреді серфинг толқындар. Қызыл сызықтар - толқын сәулелері; көк сызықтар толқындық фронттар. Көршілес толқын сәулелерінің арақашықтықтары жағалауға қарай өзгеріп отырады сыну арқылы батиметрия (тереңдік вариациялары). Толқындық фронттардың арасындағы қашықтық жағалауға қарай азаяды толқынмен қоршау (тереңдіктің төмендеуі ).

Негізделген осы заңға сәйкес сызықты таяз су теңдеулері, кеңістіктік вариациялары толқын биіктігі (екі есе амплитудасы үшін синусалды толқындар, а үшін амплитудасына тең жалғыз толқын ) үшін толқындар орташа тереңдіктегі суда және ені (жағдайда ашық арна ) қанағаттандырады[4][5]

қайда болып табылады төртінші түбір туралы Демек, 1 және 2 деп белгіленген ашық арнаның екі көлденең қимасын қарастырған кезде, 2 бөліміндегі толқын биіктігі:

байланысты қимадағы шамаларды білдіретін 1 және 2 жазуларымен. Сонымен, тереңдік он алты есе азайған кезде толқындар екі есе жоғары болады. Арна ені біртіндеп төрт есе азайтылғаннан кейін толқын биіктігі екі есе артады. Толқындардың таралуы үшін перпендикуляр тереңдік контурлары жағалау сызығымен параллель түзу жағалауға қарай, алыңыз тұрақты, мысалы, 1 метр немесе аула.

Мұхиттағы немесе теңіз жағалауындағы ұзын толқындарды сындыру үшін ені толқын арасындағы қашықтық деп түсіндіруге болады сәулелер. Сәулелер (және олардың арасындағы кеңістіктің өзгеруі) келесіден басталады геометриялық оптика толқынның сызықтық таралуына жуықтау.[6] Тік параллель тереңдік контуры жағдайында бұл пайдалануды жеңілдетеді Снелл заңы.[7]

Грин өзінің нәтижелерін 1838 жылы жариялады,[8] әдісіне негізделген Лиувилль - жасыл әдіс - бұл қазіргі кезде белгілі болатын нәрсеге айналады WKB жуықтау. Грин заңы орташа көлденең толқынның тұрақтылығына да сәйкес келеді энергия ағыны ұзын толқындар үшін:[4][5]

қайда болып табылады топтық жылдамдық (тең фазалық жылдамдық таяз суда), орташа толқын энергия тығыздығы көлденең аумақтың тереңдігі мен бірлігіне интеграцияланған, болып табылады гравитациялық үдеу және бұл су тығыздық.

Толқын ұзындығы мен периоды

Әрі қарай, Гриннің талдауынан толқын ұзындығы таяз суға түсу кезінде толқын қысқарады[4][8]

толқын бойымен сәуле. Тербеліс кезең (сондықтан да жиілігі ) Гриннің сызықтық теориясы бойынша шексіз толқындар өзгермейді.

Шығу

Жасыл су толқындары туралы өзінің заңын қазір тереңдіктің біртіндеп өзгеруіне қолданылатын Лиуилл-Грин әдісі арқылы алды. және ені толқындардың таралу жолы бойымен.[9]

Ескертулер

Әдебиеттер тізімі

Жасыл

  • Жасыл, Г. (1838), «Тереңдігі мен ені өзгермелі каналдағы толқындардың қозғалысы туралы», Кембридж философиялық қоғамының операциялары, 6: 457–462, Бибкод:1838TCaPS ... 6..457G

Басқалар