Генетикалық әдіс - Genetic method
The генетикалық әдіс әдісі болып табылады оқыту математика ойлап тапқан Отто Тоеплиц балама ретінде 1927 ж аксиоматикалық жүйе, әдіс қолдануды ұсынады математика тарихы толқу мен мотивация беру және сыныпты қызықтыру.
Тарих
Отто Тоеплиц, облыстағы ғылыми-зерттеу математигі функционалдық талдау, әдісті өзінің қолжазбасына енгізді «ЖОО-дағы есептеу курстары және оларды орта мектептердегі есептеу курстарымен шектеу»[1] 1927 жылы. Бұл қолжазбаның бір бөлігі 1949 жылы, Toeplitz қайтыс болғаннан кейін, кітап болып басылды.
Тоэплицтің әдісі ол кезде мүлде жаңа емес еді. 1895 жылы сөйлеген сөзінде[2] Геттингендегі корольдік ғылымдар қоғамының «Математиканы арифметизациялау туралы» ашық жиналысында берілген, әйгілі неміс математигі Феликс Клейн «кішігірім көлемде білім алушы табиғи түрде және әрдайым ғылымдар кең ауқымда өткен дамуды қайталауы керек» деген идеяны ұсынды.[2]
Сонымен қатар, генетикалық әдіс кейде қолданылған Герхард Ковалевский кітабы 1909 ж., «Шексіз анализдің классикалық мәселелері».[3]
1962 жылы АҚШ-тағы математикалық білім 1926 жылы Германияда Toeplitz-ке ұқсас жағдайға тап болды. «Жаңа математика». Көп ұзамай Sputnik дағдарысы, АҚШ-тағы математикалық білім деңгейін көтеру үшін «жаңа математика» реформасы енгізілді, осылайша математикада жақсы білім алды деп болжанған кеңес инженерлерінің қаупін жоюға болатын еді. Оқушыларды тереңдетілген математикаға дайындау үшін оқу материалы абстракция мен қатаңдыққа бағытталды. «Жаңа математикаға» қатысты ақылға қонымды жауаптардың бірі - ұжымдық мәлімдеме болды Lipman Bers, Моррис Клайн, Джордж Поля, және Макс Шиффер, «Математика мұғалімі» басылымында жарияланған және басқалармен жасақталған 61 адам Американдық математикалық айлық 1962 ж.[4] Осы хатта төменде қол қоюшылар генетикалық әдісті қолдануға шақырды:
Бұл жалпы қағиданы ұсынуы мүмкін: Жеке тұлғаның ақыл-ой дамуына бағыт-бағдар берудің ең жақсы тәсілі - оның мыңдаған қателіктерімен емес, әрине, оның керемет сызықтарының психикалық дамуын қайта қарауға мүмкіндік беру.[5]
Сондай-ақ, 1980 жылдары АҚШ-тағы математика кафедралары басқа кафедралардың, әсіресе инженерлік кафедралардың, олардың студенттерінің көптігінен үлгермегендігі және есептеулерді білетіндігі туралы сертификат алған студенттердің сынға ұшырауына тура келді. оның тұжырымдамаларын басқа сыныптарда қолдану. Бұл әкелді «Есеп реформасы» АҚШ-та
Мотивация
Отто Тоеплиц дәстүрлі аксиоматикалық тәсілдермен сыныптың тек 5% -на жетуге болады деп мәлімдеді. Оқушылардың 45 пайызын тарту үшін ол оқушыларды математика тарихымен таныстыруды ұсынды. Математика тарихы студенттерге қиындықтар мен математиканы зерттеу процесінің элементтері мен қосымшалары туралы түсінік береді. Сонымен қатар, Toeplitz университеттердегі студенттердің 50% -ы «қол жетімді емес» және университеттік білім алуға «жарамсыз» деп мәлімдеді. Жіктеу суретте көрсетілген.
Нұсқалар
Генетикалық әдістің екі танылған нұсқасы бар.
A тікелей генетикалық әдіс математикалық түсініктердің даму тарихын баяндау ретінде көрсетеді. Тарих математикалық тұжырымдаманың дамуына әкелетін әр қадамға сыныпты ашып, кезең-кезеңімен оқытылады. Қателер мен сәтсіз гипотезалар математика тарихының бүкіл кезеңінде математиканы зерттеу процесінің бөлігі болып табылатындығын көрсету үшін осы әдістің бір бөлігі ретінде шатасуларды қосу ұсынылады.
The жанама генетикалық әдіс тікелей ақпаратпен бірдей ақпаратты қамтиды, бірақ әр математикалық тұжырымдаманың даму барысындағы шатасулар мен мәселелер талданады және оларды дұрыс шешудің мотивтері талқыланады. Математикадағы қазіргі заманғы өнер жағдайындағы проблемаларды диагностикалауға мүмкіндік беру үшін проблемаларды диагностикалауға көп көңіл бөлінеді, олардың осы салада сыни талдау дағдыларының бір бөлігі қалыптасады.
Әдебиеттер тізімі
Ескертулер
- ^ Toeplitz 1927, б. 92.
- ^ а б Фрикке және Вермелл 1922 ж, 246-254 б.
- ^ Ковалевский 1909 ж.
- ^ Меморандум 1962 ж.
- ^ Меморандум 1962 ж, б. 190.
Дереккөздер
- Toeplitz, O (1927). «Infinitesimalrechnung und ihrer Abgrenzung gegenueber der Infinitesimalrechnung and den hoeheren Schulen» Университетінің мәселелерін шешу «. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (неміс тілінде). 36: 88–99.CS1 maint: ref = harv (сілтеме)
- Фрикке, Р; Вермелл, Н (1922). Феликс Клейн Гесаммельте Математика Абхандлунген: Цвейтер тобы (PDF) (неміс тілінде). Берлин: Шпрингер. 232–240 бб.CS1 maint: ref = harv (сілтеме)
- Ковалевский, Г (1909). Die Undlichen туралы талдау (неміс тілінде). Лейпциг: Вильгельм Энгельманн Верлаг.CS1 maint: ref = harv (сілтеме)
Әрі қарай оқу
- Беккен, О Б; Мосвольд, Р (2003). Мастерлерді зерттеу - Абель-Фавель конференциясы Гимлеколлен Медиацентр-Кристианс және 12-15 маусым 2002 ж.. Гетеборг: Nationellt Centrum für Matematikutbildning. ISBN 978-9185143009.CS1 maint: ref = harv (сілтеме)
- Beyer, H R (2010). Есептеу және талдау: аралас тәсіл. Нью-Йорк: Вили. ISBN 978-0-470-61795-3.CS1 maint: ref = harv (сілтеме)
- Бейер, H R; Руис, П Н; Beyer, H M (2014). Matemáticas Para Todos: La Historia (Испанша). Морелия: Секретариа де Мичоакан. ISBN 978-607-8201-79-2.CS1 maint: ref = harv (сілтеме)
- Фавель, Дж (1991). «Тарихты математикалық білім беруде қолдану». Математиканы оқытуға арналған. 11 (2): 3–6. JSTOR 40248010.CS1 maint: ref = harv (сілтеме)
- Фавель, Дж; ван Маанен, Дж. (редакторлар) (2000). Математикалық білім берудегі тарих: ICMI зерттеуі. Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-0-7923-6399-6.CS1 maint: қосымша мәтін: авторлар тізімі (сілтеме) CS1 maint: ref = harv (сілтеме)
- Фурингетти, Ф (2000). «Математика тарихы орта және жоғары оқу орындарындағы байланыстырушы байланыс ретінде». Ғылым мен технологиядағы математикалық білім берудің халықаралық журналы. 31 (1): 43–51. дои:10.1080/002073900287372. JSTOR 40248010.CS1 maint: ref = harv (сілтеме)
- Katz, V J (ред.) (2010). Математиканы оқыту үшін тарихты қолдану: Халықаралық көзқарас. Нью-Йорк: Американың математикалық қауымдастығы. ISBN 978-0883851630.CS1 maint: қосымша мәтін: авторлар тізімі (сілтеме) CS1 maint: ref = harv (сілтеме)
- Меморандум (1962). «Жоғары мектептің математикалық оқу бағдарламасы туралы». Американдық математикалық айлық. 69 (3): 189–193. дои:10.2307/2311046. JSTOR 2311046.CS1 maint: ref = harv (сілтеме)
- Морено-Армелла, Л (2014). «Математикалық білім берудегі маңызды шиеленіс». Zentralblatt für Didaktik der Mathematik. 46 (4): 621–633. дои:10.1007 / s11858-014-0580-4.CS1 maint: ref = harv (сілтеме)
- Сиу, М-К (1997). «(Бакалавриат) аудиториясында математика тарихын қолдану ABCD» (PDF). Гонконг математикалық қоғамының хабаршысы. 1 (1): 143–154.CS1 maint: ref = harv (сілтеме)
- Toeplitz, O (1949). Die Entwicklung der Infinitesimalrechnung: Eine Einleitung in die Infinitesimalrechnung Nach der Genetischen Methode. Эрстер тобы. Grundlehren der matemischen Wissenschaften (неміс тілінде). Берлин: Шпрингер. ISBN 978-3-642-49496-3.CS1 maint: ref = harv (сілтеме)
- Toeplitz, O (1963). Есептеу: Генетикалық тәсіл. Чикаго: Chicago University Press. ISBN 9780226806686.CS1 maint: ref = harv (сілтеме)