Фату-Бибербах домені - Fatou–Bieberbach domain

Жылы математика, а Фату-Бибербах домені тиісті субдомені болып табылады , бихоломорфты түрде баламасы . Яғни, ашық жиынтық а бар болса, Фату-Бибербах домені деп аталады биективті голоморфтық функция кімдікі кері функция голоморфты. Кері екені белгілі көпмүшелік бола алмайды.

Тарих

Салдары ретінде Риманның картаға түсіру теоремасы, бұл жағдайда Фату-Бибербах домендері жоқ n = 1.Пьер Фату және Людвиг Бибербах алғаш рет 1920 жылдары осындай домендерді жоғары өлшемдерде зерттеді, демек, кейінірек оларға аталған атау берілді. 80-ші жылдардан бастап Фату-Бибербах домендері қайтадан математикалық зерттеудің тақырыбына айналды.

Әдебиеттер тізімі

  • Фату, Пьер: «Sur les fonctions méromorphes de deux айнымалылар. Sur fonctions бірыңғай de deux айнымалыларды куәландырады.» C.R. Париж 175 (1922)
  • Бибербах, Людвиг: «Beispiel zweier ganzer Funktionen zweier komplekser Variablen, welche eine schlichte volumtreue Abbildung des auf einen Teil seiner selbst vermitteln «. Preussische Akademie der Wissenschaften. Sitzungsberichte (1933)
  • Розай, Дж. және Рудин, В: «Холоморфты карталар дейін ". Транс. Amer. Математика. Soc. 310 (1988) [1]