Үшбұрыш - Extouch triangle - Wikipedia

Бөлшек үшбұрыш (△ TAТBТC, қызыл шекарамен) және Нагель нүктесі (көк, N) үшбұрыш (△ ABC, қара шекарасы бар). Қызғылт сары дөңгелектер болып табылады шеңберлер үшбұрыштың

Жылы геометрия, үшбұрыш а үшбұрыш үш нүктені біріктіру арқылы қалыптасады шеңберлер үшбұрышты түртіңіз.

Координаттар

The төбелер созылу үшбұрышының ішінде берілген үш сызықты координаттар автор:

немесе баламалы түрде, қайда а, б, в қарама-қарсы бұрыштардың қабырғаларының ұзындықтары A, B, C сәйкесінше,

Байланысты сандар

Үшбұрыш бөлгіштер - бұл бастапқы үшбұрыштың төбелерін сәйкес үшбұрыштармен байланыстыратын түзулер; олар үшбұрыштың периметрін екіге бөліп, -де түйіседі Нагель нүктесі. Бұл көк түспен көрсетілген және диаграммада «N» таңбасы бар.

The Mandart инеллипсі өшіру үшбұрышының үш төбесінде тірек үшбұрыштың қабырғаларына жанама болып табылады.[1]

Аудан

Айналдыру үшбұрышының ауданы, , береді:

қайда , , ауданы, радиусы болып табылады айналдыра және полимерметр бастапқы үшбұрыштың және , , бастапқы үшбұрыштың бүйірлік ұзындықтары.

Бұл сол аймақ үшбұрыш.[2]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Юхас, Имре (2012), «Үшбұрыштардың инеллипстерін бақылау нүктесі негізінде бейнелеу» (PDF), Annales Mathematicae et Informaticae, 40: 37–46, МЫРЗА  3005114.
  2. ^ Вайсштейн, Эрик В. «Экстауч үшбұрышы». MathWorld сайтынан - Wolfram веб-ресурсы. http://mathworld.wolfram.com/ExtouchTriangle.html