Эйлер интегралды - Euler integral
Жылы математика, екі түрі бар Эйлер интегралды:[1]
- 1. The Эйлер ажырамас бірінші типтегі болып табылады бета-функция
![{ displaystyle mathrm { mathrm {B}} (x, y) = int _ {0} ^ {1} t ^ {x-1} (1-t) ^ {y-1} , dt = { frac { Gamma (x) Gamma (y)} { Gamma (x + y)}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/49149c5be3641cce47c5da22d6fa1b3bd65acae4)
- 2. The Эйлердің екінші түріндегі интеграл болып табылады гамма функциясы
![{ displaystyle Gamma (z) = int _ {0} ^ { infty} t ^ {z-1} , mathrm {e} ^ {- t} , dt}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7845c21e5f4ebd34169ba5829cde62ae5304f23)
Үшін натурал сандар м және n, екі интегралды факторлар және биномдық коэффициенттер:
![{ displaystyle mathrm {B} (n, m) = { frac {(n-1)! (m-1)!} {(n + m-1)!}} = { frac {n + m) } {nm { binom {n + m} {n}}}} = солға ({ frac {1} {n}} + { frac {1} {m}} оңға) { frac {1 } { binom {n + m} {n}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fed52d21356ed620fe261f02a5cc3c6c39db0a83)
![{ displaystyle Gamma (n) = (n-1)!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef3f7eebd96f717c5f1fd154b3905af7fbcabf24)
Сондай-ақ қараңыз
Әдебиеттер тізімі
- ^ Джеффри, Алан; және Dai, Hui-Hui (2008). Математикалық формулалар бойынша анықтамалық 4-ші басылым. Академиялық баспасөз. ISBN 978-0-12-374288-9. 234–235 беттер
Сыртқы сілтемелер және қолданған әдебиет тізімі