Эрик Урбан - Eric Urban

Эрик Урбан
Эрик Урбан (2018) .jpg
Алма матерПариж-Суд университеті
Ғылыми мансап
ӨрістерМатематика
МекемелерКолумбия университеті
ДиссертацияArithmétique des formes automorphes pour GL (2) sur un corps imaginaire quadratique (1994)
Докторантура кеңесшісіЖак Тилуин

Эрик Жан-Пол Урбан математика профессоры Колумбия университеті жұмыс істеу сандар теориясы және автоморфтық формалар, атап айтқанда Ивасава теориясы.

Мансап

Урбан математика бойынша PhD докторы дәрежесін алды Париж-Суд университеті басшылығымен 1994 ж Жак Тилуин.[1] Ол Колумбия университетінің математика профессоры.[2]

Зерттеу

Бірге Кристофер Скиннер, Урбан көптеген жағдайларды дәлелдеді Ивасава - Гринбергтің негізгі болжамдары үлкен класс үшін модульдік формалар.[3] Нәтижесінде, а модульдік эллиптикалық қисық үстінен рационал сандар, олардың жойылып жатқанын дәлелдейді Хассе-Вейл L-функция L(E, с) of E кезінде с = 1 дегеніміз p-adic Selmer тобы туралы E шексіз. Теоремаларымен үйлеседі Жалпы -Загьер және Колывагин, бұл шартты дәлелдеме берді Тейт-Шафаревич болжам ) деген болжамды E шексіз көптеген ұтымды нүктелері бар, егер де болса L(E, 1) = 0, -ның (әлсіз) формасы Берч-Свиннертон-Дайер болжам. Бұл нәтижелер қолданылды (бірлескен жұмыста Манжул Бхаргава және Вэй Чжан ) эллиптикалық қисықтардың оң үлесі оны қанағаттандыратынын дәлелдеу Берч-Свиннертон-Дайер болжам.[4][5]

Таңдалған басылымдар

  • Урбан, Эрик (2011). «Редуктивті топтарға арналған жеке сорттар». Математика жылнамалары (2). 174 (3): 1685–1784. дои:10.4007 / жылнамалар.2011.174.3.7. ISSN  0003-486X.
  • Скиннер, Кристофер; Урбан, Эрик (2014). «GL2 үшін Ивасаваның негізгі болжамдары». Математика өнертабысы. 195 (1): 1–277. дои:10.1007 / s00222-013-0448-1. ISSN  0020-9910.

Пайдаланылған әдебиеттер

  1. ^ Эрик Урбан кезінде Математика шежіресі жобасы
  2. ^ «Эрик Жан-Пол Урбан» Департамент анықтамалығы «. Колумбия университеті. Алынған 3 наурыз 2020.
  3. ^ Скиннер, Кристофер; Урбан, Эрик (2014). «GL2 үшін Ивасаваның негізгі болжамдары». Математика өнертабысы. 195 (1): 1–277. дои:10.1007 / s00222-013-0448-1. ISSN  0020-9910.
  4. ^ Бхаргава, Манжул; Скиннер, Кристофер; Чжан, Вэй (2014-07-07). «$ Mathbb Q $ -дан жоғары эллиптикалық қисықтардың көпшілігі Берч пен Свиннертон-Дайер болжамдарын қанағаттандырады». arXiv:1407.1826 [math.NT ].
  5. ^ Бейкер, Мэтт (2014-03-10). «BSD гипотезасы эллиптикалық қисықтардың көпшілігінде дұрыс». Мэтт Бейкердің математикалық блогы. Алынған 2019-02-24.

Сыртқы сілтемелер