Тиімді үлгі мөлшері - Effective sample size

Жылы статистика, тиімді үлгі мөлшері - үлестегі бақылаулар болған кезде үлестірімнен алынған үлгі үшін анықталған ұғым өзара байланысты немесе өлшенген.[1]

Өзара байланысты бақылаулар

Бірнеше бақылаулардың үлгісін алайық тарату арқылы алынады білдіреді және стандартты ауытқу . Содан кейін бұл үлестірімнің орташа мәні таңдалған шамамен бағаланады:

Бұл жағдайда дисперсия туралы арқылы беріледі

Алайда, егер үлгідегі бақылаулар өзара байланысты болса, онда біршама жоғары. Мысалы, егер таңдамадағы барлық бақылаулар бір-бірімен толық байланысты болса (), содан кейін қарамастан .

Тиімді үлгі мөлшері дегеніміз бірегей мән (міндетті түрде бүтін сан емес)

таңдамадағы бақылаулар арасындағы корреляция функциясы болып табылады. Барлық корреляциялар бірдей және теріс емес деп есептейік, яғни , содан кейін . Бұл жағдайда, егер , содан кейін . Сол сияқты, егер содан кейін . Жалпы,

Корреляциялар біркелкі болмаған жағдай біршама күрделі. Егер корреляция теріс болса, тиімді іріктеме мөлшері нақты үлгі мөлшерінен үлкен болуы мүмкін екенін ескеріңіз. Егер біз неғұрлым жалпы формаға жол берсек (қайда ) онда an бар корреляциялық матрицалар құруға болады барлық корреляциялар оң болған кезде де. Интуитивті түрде, максималды мәні коэффициенттердің барлық таңдаулары бойынша бақыланатын мәліметтердің ақпараттық мазмұны ретінде қарастырылуы мүмкін.

Өлшенген үлгілер

Егер деректер өлшенген болса (салмақтар олардың қосындысы 1-ге тең болатындай етіп қалыпқа келтірілген: ), содан кейін үлгіні құрайтын бірнеше бақылаулар үлестірілімнен кейбір алдыңғы таңдамамен тиімді 100% корреляциямен шығарылды. Бұл жағдайда әсер ретінде белгілі Киш Тиімді үлгі өлшемі[2]

Пайдаланылған әдебиеттер

  1. ^ Том Лейнстер (2014 жылғы 18 желтоқсан). «Тиімді үлгі өлшемі» (HTML).
  2. ^ «Дизайн әсерлері және тиімді үлгі мөлшері» (HTML).

Әрі қарай оқу

Сондай-ақ қараңыз