Азайтылған трапеция - Diminished trapezohedron
| Төмендетілген трапецияның жиынтығы | |
|---|---|
 Квадрат формасының мысалы | |
| Жүздер | n батпырауық n үшбұрыштар 1 н-гон |
| Шеттер | 4n |
| Тік | 2n + 1 |
| Симметрия тобы | Cnv, [n], (* nn) |
| Ротациялық топ | Cn, [n]+, (nn) |
| Қос полиэдр | өзіндік қосарлы |
| Қасиеттері | дөңес |
Жылы геометрия, а азайған трапеция Бұл полиэдр а-ның полярлық төбелерінің бірін алып тастау арқылы салынған полиэдралардың шексіз жиынтығында трапеция және оны жаңа тұлғаға ауыстыру (азайту ). Оның бір тұрақты n-gonal негізгі беті бар, n үшбұрыштар табанның айналасында, және n батпырауық жоғарыда кездесу. Сондай-ақ, батпырауықтарды белгілі бір пропорциялармен ромбиге ауыстыруға болады.
Жиынтығымен бірге пирамидалар және ұзартылған пирамидалар, бұл сандар топологиялық тұрғыдан өзіндік қосарлы.
Сондай-ақ, оны n-гоналды күшейтілген n-gonal antiprism ретінде қарастыруға болады пирамида біреуіне ұлғайтылды n- биіктігі жоғарғы антипризм үшбұрышының беткейлері пирамида беттеріне параллель етіп, батпырауық тәрізді беттерге біріктірілетін етіп реттелген.
Олар сондай-ақ ұзартылған пирамидалар, көбейтілген антипризм ретінде және Джонсон үшін қатты заттар n = 4 және 5. Бұл дәйектілікте батпырауық беттерінің орнына екі үшбұрыш жиынтығы бар.
Мысалдар
| Симметрия | C3v | C4v | C5v | C6v | C7v | C8v ... | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Кескін |  |  |  |  |  | ||
| Ромб форма |  |  |  |  |  |  | |
| Желі |  |  |  |  |  |  | |
| Жүздер | 3 трапеция 3 + 1 үшбұрыш | 4 трапеция 4 үшбұрыш 1 шаршы | 5 трапеция 5 үшбұрыш 1 бесбұрыш | 6 трапеция 6 үшбұрыш 1 алтыбұрыш | 7 трапеция 7 үшбұрыш 1 гегагон | 8 трапеция 7 үшбұрыш 1 сегізбұрыш | |
| Шеттер | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | |
| Тік | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | |
| Trapezohedra | |||||||
| Симметрия | Д.3d | Д.4д | Д.5д | Д.6д | Д.7д | Д.8д | |
| Кескін |  3 |  4 |  5 |  6 | |||
| Жүздер | 3 + 3 ромби (Немесе квадраттар) | 4 + 4 батпырауық | 5 + 5 батпырауық | 6 + 6 батпырауық | 7 + 7 батпырауық | ||
| Шеттер | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | ||
| Тік | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | ||
| Гиролонгат пирамидасы немесе (күшейтілген антипризмдер) | |||||||
| Симметрия | C3v | C4v | C5v | C6v | C7v | C8v | |
| Кескін |  3 |  4 |  5 |  6 | |||
| Жүздер | 9 + 1 үшбұрыш | 12 үшбұрыш 1 квадрат | 15 үшбұрыш 1 бесбұрыш | 18 үшбұрыш 1 алтыбұрыш | |||
Ерекше жағдайлар
Үш ерекше жағдай геометриясы бар азайған тригональды трапеция. Ең қарапайым кішірейтілген куб. The Честэдрсуретші Фрэнк Честердің есімімен аталады, табанның айналасында теңбүйірлі үшбұрыштар салынған және геометрия теңбүйір үшбұрыштармен бірдей ауданда болатындай етіп реттелген.[1][2] Соңғысын көруге болады ұлғайту тұрақты тетраэдр және ан октаэдр, теңбүйірлі үшбұрыштың 10 бетін қалдырып, содан кейін тең параллельді үшжақты үшбұрышты беттердің 3 жиынтығын 3 (60 градус) ромбикалық беттерге біріктіру. Ол сондай-ақ оның шыңдарының 3-тен 3-і бар тетраэдр ретінде қарастырылуы мүмкін түзетілді. Үш ромбикалық бет тегіс бүктеліп, жартысын құрайды алтыбұрыш.
| Гептаэдр № 31 топология Азайтылды текше | Честэдр (Тең беткейлер) | Толықтырылған октаэдр (Екі жақты бет) |
|---|---|---|
 |  |  |
 |  |  |
| 3 квадраттар 3 45-45-90 үшбұрыштар 1 тең бүйірлі үшбұрыш бет | 3 батпырауық бет 3 + 1 тең бүйірлі үшбұрыштың беткейлері | 3 60 градус ромбикалық тұлға 3 + 1 тең бүйірлі үшбұрыштың беткейлері |
Сондай-ақ қараңыз
- Ұзартылған пирамида
- Гиролонгонды бипирамида
- Ұзартылған бипирамида
- Гиролонгат пирамидасы
- Тетраэдрлік азайған додекаэдр
Әдебиеттер тізімі
- ^ «Честраэдр геометриясы». Өнер және ғылым Фрэнк Честер. Алынған 2020-01-22.
- ^ Донке, Ханс-Джоаким (наурыз 2011). «Тетраэдрді честэдрге айналдыру». Wolfram Alpha. Алынған 22 қаңтар 2020.