Денжой - Коксма теңсіздігі - Denjoy–Koksma inequality

Математикада Денжой - Коксма теңсіздігі, енгізген Герман (1979 ж.), с.73) жұмысының үйлесімі ретінде Арно Денжой және Коксма-Хлавка теңсіздігі туралы Юрьен Фердинанд Коксма, үшін байланысты Вейл қосындылары ${ displaystyle sum _ {k = 0} ^ {m-1} f (x + k omega)}$ функциялар f туралы шектелген вариация.

Мәлімдеме

Картаны делік f шеңберден Т өзіне иррационалды айналу нөмірі бар α, және б/q деген ұтымды жуықтау болып табылады α бірге б және q коприм, |α – б/q| < 1/q². Айталық φ шектелген вариацияның функциясы болып табылады, және μ а ықтималдық өлшемі астында инвариантты шеңберf. Содан кейін

${ displaystyle left | sum _ {i = 0} ^ {q-1} phi f ^ {i} (x) -q int _ {T} phi , d mu right | leqslant оператор атауы {Var} ( phi)}$

(Герман 1979 ж, 73-бет)

Әдебиеттер тізімі

• Герман, Майкл-Роберт (1979), «Sur la conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle à des rotations», Mathématiques de l'IHÉS басылымдары (49): 5–233, ISSN  1618-1913, МЫРЗА  0538680
• Куйперс, Л .; Нидеррайтер, Х. (1974), Тізбектің біркелкі таралуы, Нью-Йорк: Вили-Интерсианс [Джон Вили және ұлдары], ISBN  978-0-486-45019-3, МЫРЗА  0419394, 2006 жылы қайта басылған Довер