Арнайы портфолио теориясы - Dedicated portfolio theory

Арнайы портфолио теориясы, қаржы саласында болашақ ақша ағындарының болжамды ағынын құру үшін салынған портфолионың сипаттамалары мен ерекшеліктерімен айналысады. Бұған сатып алу арқылы қол жеткізіледі облигациялар және / немесе басқалары тұрақты кірістегі бағалы қағаздар (сияқты депозиттік сертификаттар мүмкін және әдетте ұсталуы мүмкін жетілу осы болжамды ағынды талон сыйақы және / немесе төлем номиналды құны жетілу кезіндегі әрбір байланыстың Мақсат - ақша қаражаттарының ағыны болашақ міндеттемелерге байланысты ақша қаражаттарының болжамды ағынының уақытына (және долларына) дәл сәйкес келуінде. Осы себепті оны кейде атайды қолма-қол ақшаны сәйкестендіру, немесе міндеттемелерге негізделген инвестициялар. Ақша қаражаттарының ағымына сәйкес келетін, өтеу мерзімі сәйкес келетін мөлшердегі ең арзан облигациялар жинағын анықтау - бұл белгілі бір дәрежеде математикалық талғампаздықты қажет ететін аналитикалық міндет. Колледж деңгейіндегі оқулықтар, әдетте, тұрақты бағалы қағаздарды пайдалануға арналған тарауларында «арнайы портфолио» немесе «арнайы облигация портфолиосы» идеясын қамтиды.[1][2][3][4][5][6][7]

Тарих

Арнайы портфолио теориясы бойынша ең жемісті автор, Мартин Л. Лейбовиц,[8] бірінші болып арнайы портфолионы «ақшаны сәйкестендіру» портфелі деп атады. Ол олардың облигациялар портфолиосы деп аталатын техниканың қарапайым жағдайы екенін көрсетті иммундау. Ол өзінің тарихының эскизінде иммунизацияның пайда болуын іздейді Фредерик Р.Маколей[9] 1938 жылы тіркелген кірістегі бағалы қағаздарға арналған «ұзақтық» ұғымын алғаш ұсынған. Ұзақтық купондық төлемдер мен облигацияны өтеудің орташа мерзімін білдіреді және пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруін облигация құнының өзгергіштігімен байланыстырады. Бір жылдан кейін, Дж.Р. Хикс[10] дербес түрде «орташа кезең» деп аталатын ұқсас тұжырымдама жасады. 1942 жылы, Т.С. Коопмандар[11] портфолиодағы облигациялардың ұзақтығын осы облигациялар қаржыландыратын міндеттемелердің ұзақтығына сәйкестендіре отырып, пайыздық өзгерістердің әсерін азайтуға немесе мүлдем жоюға, яғни иммунизациялауға болатындығына назар аударды. 1945 жылы, Пол Самуэлсон[12] «орташа өлшенген уақыт кезеңі» деп атай отырып, сол тұжырымдаманы тұжырымдады. Осы алғашқы зерттеушілердің ешқайсысы бір-бірінің жұмысын келтірмеді, олардың әрқайсысы тұжырымдаманы дербес әзірлеуді ұсынды. Шығарма 1952 жылғы британдық актуариймен аяқталды, Ф.М. Редингтон.[13]

Бұл жұмыс денесі 1971 жылға дейін елеусіз қалды, ол кезде Лоуренс Фишер және Роман Вайл[14] академиялық қауымдастыққа иммунизацияны журнал мақаласында қайта енгізді, ол үшін 1969 ж. есебінен кейін жазылды Бағалы қағаздар бағаларын зерттеу орталығы. Көп ұзамай, 1972 жылы И.Т. Vanderhoof[15] тұжырымдамасын американдық актуарлық қоғамдастыққа ұсынды. Иммундау, ұзақтығы және бағышталуы туралы академиялық құжаттар көбейе бастады, өйткені пайыздық мөлшерлемелер көтеріле бастады. Ставкалар өздерінің ұзақ мерзімді орташа деңгейлерінен жоғарылаған сайын, қаржылық инвестициялар саласы назар аудара бастады және олардың сауалдары академиялық зерттеушілердің назарын аударды. Белгіленген мөлшердегі зейнетақы қорының менеджерлері жоғары мөлшерлемелердің бұрын-соңды болмаған кірістілік деңгейіне құлып салуға мүмкіндік беретінін түсініп, тұжырымдамаларды қабылдады. Goldman Sachs және басқа жоғары деңгейлі фирмалар облигациялық портфолио менеджерлеріне теорияны өздерінің институционалды портфолиосына қолдануға көмектесетін бағдарламалық жасақтама жасай бастады. Әдебиетте қолданылған мысалдардың көпшілігінде бірнеше жүз миллион доллардан тұратын портфолио пайдаланылды. 1981 жылы Лейбовиц пен Вайнбергер[16] кірістердің негізін қамтамасыз ету үшін облигациялар портфолиосын иммунизациямен белсенді басқаруды үйлестіруді талқылайтын «шартты иммундау» туралы есеп жариялады. Лейбовиц[17] 1986 жылы арнайы портфолионы анықтайтын екі бөліктен тұратын мақала жариялады. Теориялық жұмыстың және практикалық қызығушылықтың жағымды жақтарының бірі жаңа кірістерді, мысалы, нөлдік купондық облигацияларды жасау болды. 1990 жылдардың аяғында Сан-Франциско университетіндегі ғылыми жобаға негізделген осы тақырыптағы ең соңғы кітап аталды Активті арнау Хаксли мен Бернс. Ол 2005 жылы жарық көрді,[18] стратегияны сипаттау және жұмыс үстеліндегі компьютерлердегі жетістіктер арнайы портфолио құруға кететін шығындарды жеке инвесторлар үшін жеке инвестициялар үшін концепцияны қолдана алатын деңгейге дейін қалай төмендеткенін сипаттайды, мысалы зейнеткерлік портфолио үшін төмендегі мысалда көрсетілген.

Арнайы портфолио мысалы

Бөлінген портфолио бойынша алғашқы жұмыстардың көп бөлігі зейнетақы қорлары сияқты ірі институционалдық инвесторларға арналған болса, соңғы өтініштер жеке инвестициялауға қатысты болды. Бұл мысал - биыл зейнетке шыққысы келетін жұп (оны 20XY деп атаңыз, мысалы, 2018 ж.) Және олардың шығындарын өтеу үшін қолма-қол ақша бөліп қойды. Әлеуметтік қамсыздандыру белгілі бір кіріс әкеледі, ал қалғаны солардан түсуі керек портфолио. Олар биылғы шығындардан бөлек 2 000 000 АҚШ доллары тұратын зейнетақы портфелін жинады. Әдетте, зейнеткерлік портфолионың портфолиосында зейнеткерлікке әлі жақындамаған жас адамдарға тиесілі портфолиоға қарағанда облигациялардың пайызы жоғары болады. Мүмкін, ең көп таралған зейнеткерлік портфолио жас инвесторлар үшін 80/20 немесе 90/10 акциялар / облигациялар бөлумен салыстырғанда 60/40 акция / облигацияларды орналастыру болуы мүмкін. Зейнеткерлікке шығудың жалпы ережесін сақтау алу ставкалары зейнеткерлік портфолионы кем дегенде 30 жылға созу үшін, олар одан аспауы керек 5 пайыз олардың портфолиосынан келесі жылы ($ 100,000). Олар оны жыл сайынғы инфляция көлеміне ұлғайта алады. Консервативті болу үшін олар жылдық жоспарлауды жоспарлайды инфляция 3 пайыз мөлшерлемесі (олар оны жұмсамауы мүмкін, бірақ мүмкін болған жағдайда қорғауды қалайды). Кесте 1,[1 ескерту] алып қоюдың болжамды легін тізімдейді. Бұл ақшаны алу жұбайлардың зейнетке шыққаннан кейінгі алғашқы сегіз жыл ішіндегі өмір сүруге жұмсалатын жылдық «кірісін» білдіреді. Сегіз жыл ішінде жалпы ақша ағыны 889 234 долларды құрайтынын ескеріңіз.

Кесте 1


2-кестеде облигациялар қатары және көрсетілген CD-дискілер купондық және негізгі төлемдер 1-кестедегі ақшалай қаражаттардың мақсатты ағындары бағанында көрсетілген кіріс ағынына сәйкес келетін кезеңдермен (ставкалар осы мысал үшін жалған). Бірінші жыл ішінде портфолио қалыптастырған ақша ағыны 100 380 долларды құрайды. Бұл келесі жылдың 15 ақпанында өтелетін облигацияның негізгі қарызынан және барлық қалған облигациялардан түсетін купондық сыйақы төлемдерінен тұрады. Келесі жылға және одан кейінгі әр жылға дәл осылай болады. Сегіз жыл ішінде қалыптасқан ақша ағындарының жалпы сомасы 889,334 АҚШ долларын құраған кезде 889,334 АҚШ долларын құрады, айырмашылық тек 116 долларды құрайды. Бірінші жылдағыдай, ақша ағындары әр жылға қажетті ақша ағындарына өте жақын. Сәйкестік тамаша болуы мүмкін емес, өйткені облигациялар әдетте 1000 доллар номиналында (муниципалдық облигациялар 5000 доллар) сатып алынады. Алайда, өте күрделі математиканы қолдана отырып оңтайландыру әдістері, әдетте 99 немесе одан да жоғары корреляция алуға болады. Бұл әдістер, сонымен қатар, осы мысалда 747 325 долларды құрайтын ақша ағындарын өтеу шығындарын азайту үшін қандай облигациялар сатып алу керектігін анықтайды. Бұл мысалда облигациялардың барлығы бірінші тоқсанның ортасында, 15 ақпанда пісетінін ескеріңіз. Әрине, портфолионың мерейтойлық датасы сияқты басқа күндерді де қолдануға болады.

Кесте 2


Бұл ерлі-зайыптылар үшін алғашқы арнайы портфолио болар еді. Бірақ олардың 30 немесе 40 жылға есептелген өмірлік қаржылық жоспары бар деп үміттенемін. Уақыт өте келе, бұл портфолионы жаңарту немесе алға жылжыту қажет дегенді білдіреді, өйткені жыл өткен сайын 8 жылдық көкжиекті сақтап қалады. Уақыттық горизонтты 8 жылдық өтелетін немесе оған теңестірілген басқа облигацияны қосу арқылы кеңейтуге болады. Осылайша, жүйелі түрде кеңейту, инвестордың бүкіл өмірінде қорғалатын кірістің 8 жылдық горизонтының тұрақты сериясын қамтамасыз ете алады және оның баламасы бола алады. өзіндік рента. Толтыру жыл сайын автоматты түрде жүре ме немесе тек басқа критерийлер орындалған жағдайда ғана инвестордың немесе кеңесшінің талғампаздығы деңгейіне байланысты болады.

8 жылдық облигацияларды «кіріс портфелі» деп санауға болады, өйткені ол алдағы 8 жылға арналған кірісті болжауға мүмкіндік береді. Қалған портфельді «өсу портфелі» деп санауға болады, өйткені ол кіріс портфелін толтыру үшін қажетті өсімді қамтамасыз етуге арналады. Өсім портфелі жеткілікті өсуге қол жеткізу үшін акцияларға салынуы мүмкін.

Жақында жүргізілген зерттеулер арнайы портфолио теориясынан құрылған инвестициялық стратегияларды бағалауға тырысты. Хаксли, Бернс және Флетчер[19] портфолионың қолайлы стратегияларын құрудағы сауданы зерттеді. Пфау[20] арнайы портфолионың өнімділігін зейнетке шығарудың басқа жалпы инвестициялық стратегияларымен салыстырды. Барлық салыстыруларда арнайы портфолио тәсілі жоғары нәтижелер берді.

Мысалда көрсетілген тұрақты табысты бағалы қағаздар сапалы, қауіпсіз екендігіне назар аударыңыз «Инвестициялық деңгей» тұрақты кірістегі бағалы қағаздар, ықшам дискілер және мемлекет қаржыландыратын агенттік облигациялар, барлық тәуекелді болдырмау үшін таңдалған әдепкі. Америка Құрама Штаттарының қазынашылық міндеттемелері пайдалануға да болатын еді. Бірақ олардың кірістілігі төмен, яғни бірдей ағындарды қанағаттандыру үшін қазынашылық портфолио CD мен агенттіктерге қарағанда қымбатырақ болады. Үштік А рейтингті корпоративті облигациялар - бұл тағы бір нұсқа және әдетте кірістілігі жоғары, бірақ үкімет қаржыландырған облигацияларға қарағанда теориялық тұрғыдан қауіпті. Сондай-ақ, үштік деңгейдегі корпоративті облигациялар 2008 жылғы қаржы дағдарысынан кейін арнайы портфельдер үшін қажетті өтеу мерзімдерінің кең ауқымында өте сирек болды. Үлкен тәуекелге бел буған инвесторлар жоғары кірістілікке байланысты кез-келген облигацияның сапасын қолдана алады, дегенмен қауіпсіздік зейнеткерлікке шығу үшін маңызды болуы мүмкін.

Еске сала кетейік, арнайы портфельдік теорияның екінші мақсаты - қарастырылатын облигациялардың минималды сапасына қойылатын талаптарды ескере отырып, ақша қаражаттарының қажетті ағындарын мүмкін болатын ең төменгі шығындармен қамтамасыз ететін облигацияларды таңдау (осылайша есептеу қажеттілігі). Бұл жалған мысалда көрсетілген бастапқы облигациялар жиынтығын сатып алу үшін көрсетілген шығын 747 325 долларды құрайды, операциялық шығындар мен алымдарды қоспағанда, бірақ нақты құны кірістерге, пайдаланылған облигациялардың сапасына және уақыт көкжиегінің ұзақтығына байланысты өзгереді. Бұл ақша ағындарының басталу уақытына байланысты болады. Егер бұл ерлі-зайыптылар бес жылдан кейін зейнетке шығуды жоспарлаған болса, онда олардың басталу уақытын олардың зейнетке шығатын күніне сәйкес келуі мүмкін. Олар бірінші облигациясы бес жылда, екіншісі алты жылдан кейін өтелетін арнайы портфолио сатып алар еді. Осы облигациялар бойынша кірістілік жоғары болуы мүмкін, өйткені олар одан әрі кірістілік қисығы.

Облигациялардың кез-келгені болуы мүмкін екенін ескеріңіз нөлдік купондық облигациялар, яғни олар ешқандай купондық сыйақы төлемейді. Толығымен нөлдік купондық облигациялардан тұратын арнайы портфолио құру оңай болар еді, бірақ олардың кірістілігі көбінесе купондық облигациялардан төмен болуы мүмкін. «Нөлдерге» қатысты тағы бір проблема - салықтар жыл сайын нөлдік купондық облигация құнының өсуіне байланысты төленуі керек (егер ол салық салынатын есепшотта болса), тіпті ешқандай пайыздар алынбаса да.

Біздің мысалға оралсақ, бұл «кіріс портфелі» шынымен сатып алынған, ал қаражат қалдығы үлестік инвестициялық қорлардың «өсу портфеліне» немесе тезірек өсіп жатқан инвестициялардың ұқсас түрлеріне салынған деп ойлаңыз. Активті бастапқы орналастыру 37% облигацияларға, 63% акцияларға айналады (3-кестені қараңыз).

Кесте 3

Артықшылықтары

1. Болжамды ақша ағындары. Купон мен өтеу төлемдерінің күндері мен сомалары алдын-ала белгілі болғандықтан, өтеуге дейін ұсталатын жеке облигациялар бірнеше басқа қаржылық инвестициялармен қамтамасыз ете алады: болжамдылық. Көпшілігі облигациялық қаражат бұл сенімділікті қамтамасыз ете алмайды, өйткені олар көптеген облигациялардың үлкен көлемін иеленеді және оларды өтеу мерзіміне дейін емес, әдетте саудалайды. Осылайша, олар өздерін әлсіз қорлар сияқты ұстайды құбылмалылық.

2. Болдырмау немесе азайту инвестициялық тәуекелдер. Облигацияларды иеленумен байланысты бірқатар тәуекелдер арнайы портфолионы пайдалану арқылы болдырылмайды немесе төмендетіледі:

а. Нарықтық тәуекел (немесе капитал тәуекелі) болдырылмайды, өйткені облигациялар өтелгенге дейін ұсталады. Кез-келген уақытта облигацияны сатуға болатын нарықтық баға өскенге дейін немесе төмендеуі мүмкін, бірақ ол облигациялар номиналды құны бойынша төленгенге дейін сақталатын болса, инвестор үшін бұл ауытқулар маңызды емес. Әрине, инвестор төтенше жағдай туындаған кезде кез келген уақытта облигацияларды сатуға икемді.
б. Қайта инвестициялау қаупі болдырмайды, өйткені облигациялардан алынған пайыздар мен негізгі қарыздарды қайта инвестициялауға емес, міндеттемелерді қаржыландыруға (мысалы, зейнеткердің өмір сүру шығындары) жұмсайды.
c. Инфляция қаупі болжамды инфляцияны түзетуді мақсатты ақша ағынына салу арқылы азайтады - мысалда қолданылған жылдық 3 пайыздық түзетуді еске түсіріңіз. Егер инфляция орташа есеппен 3 пайыздан асса, онда инвестордың нақты табыс құлайды; яғни бірдей өмір деңгейін қамтамасыз ету жеткіліксіз болады. Бұл жағдайда инфляция қаупінен толықтай құтылуға болады инфляция индекстелген облигациялар сияқты арнайы портфолио құру үшін TIPS қолданылады. Бұл облигациялар купондық сыйақыны төлейді және негізгі қарызды өткен жылдағы инфляция деңгейіне көбейтеді, содан кейін келесі жылы өсірілген сомаға купондық сыйақы төлейді. Өтеу кезінде олар толық номиналды құнын және жинақталған инфляцияны төлейді.
г. Әдепкі тәуекел (немесе несиелік тәуекел) жоғарыда келтірілген мысалда көрсетілгендей, тек жоғары сапалы инвестициялық деңгейдегі облигацияларды қолдану арқылы төмендетіледі. Тәуекелді көбірек қабылдауға дайын инвесторлар төменгі санаттағы облигациялармен арнайы портфолио құра алады, бұл олардың жеткілікті саны ақыр соңында төленеді.
e. Өтімділік қаупі жұмсартылады, өйткені қажеттілік туындаған жағдайда жеке облигацияларды сатуға болады. Бұл салыстырғанда айтарлықтай артықшылық рента бағалы қағаздар болып табылмайды.

3. Ерекшелік. Бөлінген портфолио болашақтағы мақсатты ақша ағындарына сәйкес келетін нақты қаражат ағынымен қамтамасыз етуге арналғандықтан, бұл ақша ағындары уақыты мен сомасы бойынша нақты болуы керек. Бұл қажеттілік арнайы портфельдік инвестициялау стратегиясын ойластырып жүрген кез-келген адамды тек нақты емес немесе күңгірт мақсаттарға сүйеніп, жақсылыққа үміттенуден гөрі, ресми, өмірлік қаржылық жоспарды жасауға мұқият ойластыруға мәжбүр етеді. Нәтижесінде активтерді бөлу жалпы модель портфолиосының орнына нақты жоспарға негізделген. Бұл, әрине, байсалды қаржылық жоспарлаудың мәні болып табылады, ал нәтиже - әр инвестордың нақты қажеттіліктеріне сәйкес жасалған портфолио.

4. Активтерді бөлу. Кемшіліктерінің бірі Қазіргі заманғы портфолио теориясы активтердің негізгі активтер (акциялар, облигациялар және қолма-қол ақша) сыныптары арасында қалай бөлінуі туралы жалпы түсінік береді. Ол қайтарым мен құбылмалылық арасындағы сауданы басты назарда ұстайды - яғни жоғары кірістерді тезірек және үлкен қарқынмен өзгеретін инвестициялар ғана алады. Арнайы портфолио теориясы нақты ақша ағындары мен уақыт көкжиектеріне бағытталған. Егер ол дұрыс орындалса, ол ақша қаражаттарының қажетті ағындарын қалыптастыру үшін қажетті минималды қаражаттан аспайтын мөлшерде тұрақты кіріске бөледі, ал қалған барлық қаражат жоғарыда келтірілген мысалда көрсетілгендей басқа жерге салынуы мүмкін. Инвесторлардың көпшілігі мұны не үшін олардың активтері қалай бөлінгенін интуитивті түсіндіру деп санайды.

5. Пассивті басқару. Портфолионы басқару туралы екі негізгі ойлау режимі бар. Адвокаттары белсенді басқару нарықты жақсарту және ыстық қорларды таңдау (басқаша айтқанда, болашақты болжауға тырысу) арқылы жақсы кірістерге қол жеткізіледі деп сену. Адвокаттары пассивті басқару кең табысты сатып алу арқылы жақсы кірістерге қол жеткізіледі деп сенемін пай қорлары, сияқты қорлар индексі және оларды ұстап тұрыңыз. Академиялық зерттеулердің көпшілігі пассивті басқару іс жүзінде ұзақ мерзімді кезеңде тарихи жоғары табыс әкелді деп болжайды. Арнайы портфельдер пассивті басқару санатына жатады, өйткені облигациялар сатып алынғаннан кейін олар өтелгенге дейін сақталады. Егер қалған барлық қаражат индекс қорына салынған болса, онда барлық портфельді 100 пайыз пассивті деп санауға болады. (Индекстің қорын жеткізушілер, мысалы Өлшемдік қордың кеңесшілері және Авангард белсенді / пассивті басқару пікірсайысында үлкен зерттеу нәтижелерін бере алады.)

Кемшіліктері

Арнайы портфолионың кемшіліктері де жоқ емес:

  1. Арнайы портфолионың негізгі кемшілігі - оларды құру оңай емес. Олар облигациялар мен басқа тұрақты кірістегі бағалы қағаздар бойынша сараптаманы қажет етеді. Барлық облигациялар арнайы портфолио үшін жарамды емес. Мысалы, олар қолдана алмайды шақырылатын облигациялар өйткені аталатын облигация ақша қаражаттарының ағындарымен ағынмен қайта интеграциялауды қажет ететін болжанбаған ақша ағындарын тудырады.
  2. Олар үшін жоғары деңгейдегі математика қажет оңтайландыру теориясы. Әрбір өтеу мерзімінің минималды шығындар бойынша ақша ағындарына сәйкес келетін мөлшерін анықтау үшін математикалық бағдарламалау әдісі қажет.
  3. Олар ресми талап етеді қаржылық жоспарлау әр жылдағы мақсатты ақша ағындарын әзірлеу және уақыттың тиісті көкжиегін анықтау ерекшелігі, бұл өз кезегінде инвестордың да, қаржы кеңесшісінің де уақытын, ойы мен күшін қажет етеді.

Сілтемелер

  1. ^ 10 жылдық қазынашылық 1968 жылы ұзақ мерзімді орташа деңгейден, 1975 жылы бір стандартты ауытқудан артық және 1980 жылы екіден көп стандартты ауытқулар, ал 1981 жылы үш стандартты ауытқулардан жоғары көтерілді.

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Боди, Зви; Кейн, Алекс; және Маркус, Алан. Инвестициялар, 8-ші басылым. McGraw-Hill Irwin, 2009, б. 538.
  2. ^ Боди, Зви; Кейн, Алекс; Маркус, Алан. Инвестициялардың негіздері, 8-ші басылым. McGraw-Hill Irwin, 2010, б. 344.
  3. ^ Фабоцци, Франк. Облигациялар нарығы, талдау және стратегиялар, 3-ші басылым. Prentice Hall, 1996, б. 447.
  4. ^ Фабоцци, Франк. Тіркелген бағалы қағаздар туралы анықтама. McGraw-Hill, 2005, б. 1103.
  5. ^ Джордан, Брэдфорд және Миллер, Томас. Инвестициялар негіздері. McGraw-Hill Irwin, 2009, б. 334.
  6. ^ Журнал, Денис. Корпоративті зейнетақы жоспарларын басқару. Harper Business, 1991, б. 219.
  7. ^ Шарп, Уильям; Александр, Гордон; және Бэйли, Джеффери. Инвестициялар, 5-ші басылым. Prentice Hall, 1995, б. 478.
  8. ^ Фабоцци, Франк. Инвестициялар: Мартин Л.Лейбовицтің жинағы. Пробус, 1992, б. 521.
  9. ^ Маколей, Фредерик Р. 1856 жылдан бастап АҚШ-тағы пайыздық ставкалар, облигациялар кірістілігі және акциялар бағаларының қозғалысы ұсынған кейбір теориялық мәселелер. Ұлттық экономикалық зерттеулер бюросы, 1938 ж. 44-53.
  10. ^ Хикс, Дж.Р. Уэлью және Капитал, Кларендон Пресс (Оксфорд), 1939.
  11. ^ Коопманс, ТК Өмірді сақтандыру компанияларының пайыздық ауытқу қаупі. Пенн Mutual Life сақтандыру компаниясы, 1942 ж.
  12. ^ Самуэльсон, Пауыл. Банк жүйесіндегі пайыздық мөлшерлемені өзгертудің әсері. Американдық экономикалық шолу, наурыз, 1945, б.16-27
  13. ^ Редингтон, Ф.М. «Өмір-офистік бағалау қағидаларына шолу» актуарийлер институты журналы 78, 195, № 3, 1952 б. 286-340. Сондай-ақ қараңыз http://www.soa.org/library/proceedings/record-of-the-society-of-actuaries/1980-89/1982/january/RSA82V8N48.PDF
  14. ^ Фишер, Лоуренс және Вайл, Роман л. «Пайыздық мөлшерлеменің ауытқу қаупімен күресу: облигация ұстаушыларға қарапайым және оңтайлы стратегиялардан қайтару». Бизнес журналы 44, No 4 (қазан, 1971), P. 408-31.
  15. ^ И.Т. Vanderhoof. «Сыйақы мөлшерлемесін қабылдаудың әсері және өмірді сақтандыру компаниясы активтерінің өтеу құрылымы». Актуарийлер қоғамының мәмілелері, XXIV том, № 69А және 69В кездесулер, мамыр және маусым, 1972, б. 157-92.
  16. ^ Лейбовиц, Мартин Л. және Вайнбергер, Альфред. «Шартты иммундау». Salomon Brothers, Inc., 1981 ж., Қаңтар.
  17. ^ Лейбовиц, Мартин Л. Зейнетақы қорларындағы облигациялардың арнайы портфелі - 1 бөлім: уәждемелер және негіздер және 2 бөлім: иммундау, көкжиекті сәйкестендіру және шартты рәсімдер. Financial Analysts Journal, қаңтар / ақпан (1 бөлім) және наурыз / сәуір (2 бөлім), 1986 ж.
  18. ^ Хаксли, Стивен Дж. Және Бернс, Брент. Активті арнау. McGraw Hill, 2005 ж.
  19. ^ Хаксли, Стивен Дж., Бернс, Брент және Флетчер, Джереми “Капитал кірісінің қисықтары, уақыт сегментациясы және портфолионы оңтайландыру стратегиялары”, Қаржылық жоспарлау журналы, 2016 ж., Қараша, С. 54-61
  20. ^ Пфау, Уэйд «Уақытты бөлу - бұл жоғары стратегия ма?» (4/3/17), www.advisorperspectives.com

Сыртқы сілтемелер

  • [1] Asset Dedication - арнайы портфолио құратын портфолио инженері.
  • [2] Dimensional Fund Advisors веб-сайты; DFA индекс қорлары мен пассивті басқаруға мамандандырылған. Оның негізін қалаушылар қазіргі уақытта қаражат көлеміне және құнына / өсуіне қарай жіктеу үшін қолданылатын стильдер қорабына алып келген алғашқы зерттеулерді жүргізді.
  • [3] Қаржылық жоспарлау журналы - зейнеткерлерге арналған арнайы портфолио туралы мақала.
  • [4] Investopedia - арнайы портфолионың анықтамасы
  • [5] Авангард - Авангардтың ресми сайты; Джон Богл индекс инвестицияларын алғашқылардың бірі болып бастады, ал Vanguard 2009 жылы әлемдегі ең ірі үлестік қор провайдері болды.
  • [6] Advisor Perspectives - қаржылық жоспарлаушылар мен зерттеушілер ұсынған мақалаларды қамтитын онлайн-журнал.