Кертрайт өрісі - Curtright field

Жылы теориялық физика, Кертрайт өрісі (атымен Томас Кертрайт )^[1] Бұл тензор кванттық өріс индикатор динамикасы болып табылатын аралас симметрия қосарланған жалпы релятивистікке гравитон жоғарыда (Д.> 4) ғарыш уақытының өлшемдері. Немесе, кем дегенде, бұл сызықты теория үшін қажет.^[2]^[3]^[4]Толық сызықтық емес теория үшін аз нәрсе белгілі. Аралас симметрия өрістерінің өзара әрекеттесуі қарастырылған кезде бірнеше қиындықтар туындайды, бірақ, ең болмағанда, мұндай өрістердің шексіз санымен байланысты жағдайларда (атап айтқанда, жолдар теориясы) бұл қиындықтар шешілмейді.

The Lanczos тензоры Lanczos тензорына ұқсас калибр-трансформация динамикасына ие. Бірақ Lanczos тензоры 4D-де ғана бар.^[5]

Шолу

Төрт ғарыш уақыты өлшемдер, өріс гравитонға қосарлы емес, егер масса болмаса, бірақ оны сипаттауға болады жаппай, таза айналдыру 2 кванттар.^[6] Ұқсас сипаттамалар басқа массивті жоғары спиндер үшін де бар Д.≥4.^[7]

Сызықтық теорияның қарапайым мысалы үш дәрежелі Лоренц тензоры арқылы келтірілген ${ displaystyle T _ { alpha beta mu}}$ оның индекстері $. $ симметриясын орындайды Жас диаграмма сәйкес келеді бүтін бөлім 3 = 2 + 1. Яғни, ${ displaystyle T _ { alpha beta mu} = T _ {[ alpha beta] mu}}$ және ${ displaystyle T _ {[ alpha beta mu]} = 0}$ мұндағы квадрат жақшалардағы индекстер толығымен антисимметрияланған. Сәйкес өріс кернеулігі ${ displaystyle T _ { alpha beta mu}}$ болып табылады ${ displaystyle F _ { альфа бета гамма му} = 3 бөлшектік _ {[ гамма} T _ { альфа бета] му}.}$ Бұл нривитрийлік ізі бар ${ displaystyle F _ { alpha beta} = eta ^ { gamma mu} F _ { alpha beta gamma mu}}$ қайда ${ displaystyle eta ^ { gamma mu}}$ болып табылады Минковский метрикасы қолымен (+,−,−,...).

Үшін әрекет ${ displaystyle T _ { alpha beta mu}}$ жылы Д. ғарыш уақытының өлшемдері өріс күшінде және оның ізінде айқын болады.

{ displaystyle S = { frac {-1} {6}} int d ^ {D} x (F _ { альфа бета гамма му} F ^ { альфа бета гамма му} -3F_ { альфа бета} F ^ { альфа бета}).}

Бұл әрекет өлшегіш инвариантты болып табылады, егер кез-келген шекарадан нөлдік үлес болса, өріс күшінің өзі болмайды. Қарастырылып отырған өлшеуіштің түрленуі

{ displaystyle delta T _ { альфа бета му} = жартылай _ {[ альфа} S _ { бета] му} + жартылай _ {[ альфа} A _ { бета] му} - ішінара _ { mu} A _ { альфа бета}}

қайда S және A сәйкесінше ерікті симметриялы және антисимметриялық тензор болып табылады.

Аралас симметрияның шексіз отбасы калибрлі өрістер формальды, нөлдік керілу шегінде пайда болады жол теориясы,^[8] әсіресе, егер Д.> 4. Мұндай аралас симметрия өрістері үшін баламалы жергілікті сипаттамалар беру үшін де қолданыла алады массивтік бөлшектер, нөлдік емес керілісі бар жолдар контекстінде немесе жол теориясына сілтеме жасамай бөлшектердің жеке кванттары үшін.

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

^ Кертрайт, Т. (1985). «Жалпы өлшемді өрістер». Физика хаттары. 165 (4–6): 304–308. Бибкод:1985PhLB..165..304C. дои:10.1016/0370-2693(85)91235-3.
^ Буланжер, Н .; Кнокерт, С .; Henneaux, M. (2003). «Спиннің қосарлануы туралы жазба». Жоғары энергетикалық физика журналы. 2003 (6): 060. arXiv:hep-th / 0306023. Бибкод:2003JHEP ... 06..060B. дои:10.1088/1126-6708/2003/06/060.
^ Банстер, С .; Хенно, М .; Хертнер, С. (2013). «D өлшемдеріндегі сызықтық гравитация үшін бұралған өзіндік дуализм». Физикалық шолу D. 88 (6): 064032. arXiv:1306.1092. Бибкод:2013PhRvD..88f4032B. дои:10.1103 / PhysRevD.88.064032.
^ West, P. (2014). «Қос тартылыс және E11», arXiv: 1411.0920
^ Эдгар, С.Брайн (наурыз 1994). «Риман тензорының жоғары өлшемдердегі Ланкзос әлеуетінің болмауы». Жалпы салыстырмалылық және гравитация. 26 (3): 329–332. Бибкод:1994GReGr..26..329E. дои:10.1007 / BF02108015. ISSN 0001-7701.
^ Кертрайт, Т.Л .; Фрейнд, P. G. O. (1980). «Жаппай қос өрістер». Ядролық физика B. 172: 413–424. Бибкод:1980NuPhB.172..413C. дои:10.1016/0550-3213(80)90174-1.
^ Гонсалес, Б .; Худеир, А .; Монтемайор, Р .; Уррутия, Л.Ф. (2008). «Еркін өлшемдегі екі теорияны массивтік айналдыру үшін қосарлану». Жоғары энергетикалық физика журналы. 2008 (9): 058. arXiv:0806.3200. Бибкод:2008JHEP ... 09..058G. дои:10.1088/1126-6708/2008/09/058.
^ Кертрайт, Т.Л .; Торн, C. B. (1986). «Қос ішекті модельдердің масс-спектрлеріндегі симметрия өрнектері». Ядролық физика B. 274 (3–4): 520. Бибкод:1986NuPhB.274..520C. дои:10.1016/0550-3213(86)90525-0.

[1] Кертрайт, Т. (1985). «Жалпы өлшемді өрістер». Физика хаттары. 165 (4–6): 304–308. Бибкод:1985PhLB..165..304C. дои:10.1016/0370-2693(85)91235-3.

[2] Буланжер, Н .; Кнокерт, С .; Henneaux, M. (2003). «Спиннің қосарлануы туралы жазба». Жоғары энергетикалық физика журналы. 2003 (6): 060. arXiv:hep-th / 0306023. Бибкод:2003JHEP ... 06..060B. дои:10.1088/1126-6708/2003/06/060.

[3] Банстер, С .; Хенно, М .; Хертнер, С. (2013). «D өлшемдеріндегі сызықтық гравитация үшін бұралған өзіндік дуализм». Физикалық шолу D. 88 (6): 064032. arXiv:1306.1092. Бибкод:2013PhRvD..88f4032B. дои:10.1103 / PhysRevD.88.064032.

[4] West, P. (2014). «Қос тартылыс және E11», arXiv: 1411.0920

[5] Эдгар, С.Брайн (наурыз 1994). «Риман тензорының жоғары өлшемдердегі Ланкзос әлеуетінің болмауы». Жалпы салыстырмалылық және гравитация. 26 (3): 329–332. Бибкод:1994GReGr..26..329E. дои:10.1007 / BF02108015. ISSN 0001-7701.

[6] Кертрайт, Т.Л .; Фрейнд, P. G. O. (1980). «Жаппай қос өрістер». Ядролық физика B. 172: 413–424. Бибкод:1980NuPhB.172..413C. дои:10.1016/0550-3213(80)90174-1.

[7] Гонсалес, Б .; Худеир, А .; Монтемайор, Р .; Уррутия, Л.Ф. (2008). «Еркін өлшемдегі екі теорияны массивтік айналдыру үшін қосарлану». Жоғары энергетикалық физика журналы. 2008 (9): 058. arXiv:0806.3200. Бибкод:2008JHEP ... 09..058G. дои:10.1088/1126-6708/2008/09/058.

[8] Кертрайт, Т.Л .; Торн, C. B. (1986). «Қос ішекті модельдердің масс-спектрлеріндегі симметрия өрнектері». Ядролық физика B. 274 (3–4): 520. Бибкод:1986NuPhB.274..520C. дои:10.1016/0550-3213(86)90525-0.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]