Коварианс қиылысы - Covariance intersection - Wikipedia

Коварианс қиылысы болып табылады алгоритм екі немесе одан да көп бағаларын біріктіру үшін күй айнымалылары ішінде Калман сүзгісі олардың арасындағы байланыс белгісіз болған кезде.^[1]^[2]^[3]^[4]

Техникалық сипаттама

Ақпарат элементтері а және б белгілі және оларды ақпараттармен біріктіру керек c. Біз білеміз а және б бар білдіреді / коварианс ${ displaystyle { hat {a}}}$ , ${ displaystyle A}$ және ${ displaystyle { hat {b}}}$ , ${ displaystyle B}$ , бірақ крест корреляция белгісіз. Коварианстық қиылыстың жаңартылуы орташа және ковариенттілік береді c сияқты

{ displaystyle C ^ {- 1} = omega A ^ {- 1} + (1- omega) B ^ {- 1} ,,}

{ displaystyle { hat {c}} = C ( omega A ^ {- 1} { hat {a}} + (1- omega) B ^ {- 1} { hat {b}}) ,.}

қайда ω таңдалған норманы азайту үшін есептеледі, мысалы, logdet немесе із. Бұл шешуге тура келеді оңтайландыру мәселесі жоғарыға өлшемдер, жабық форма төменгі өлшемдерге арналған шешімдер бар.^[5] CI-ді әдеттегі Кальман жаңарту теңдеулерінің орнына қолдануға болады, нәтижесінде алынған бағалау консервативті болады, бұл екі бағалау арасындағы корреляцияға қарамастан, таңдалған өлшемге сәйкес ковариация қатаң түрде өспейді. Белгіленген шараны қолдану жаңартудың дәйектілігі сүзгіден туындатпайтындығына көз жеткізу үшін қажет коварианс ұлғайту.^[1]^[6]

Артықшылықтары

Жақында жүргізілген сауалнама қағазына сәйкес ^[7] және,^[8] ковариациялық қиылыстың келесі артықшылықтары бар:

Айқас ковариацияларды сәйкестендіру мен есептеуді толығымен болдырмауға болады.
Ол дәйекті балқытылған сметаны шығарады, осылайша дивергентті емес сүзгі алынады.
Балқытылған бағалаудың дәлдігі әр жергілікті бағадан асып түседі.
Бұл нақты бағалаудың жалпы жоғарғы шегін береді қате белгісіз корреляцияға қатысты беріктікке ие дисперсиялар.

Бұл артықшылықтар жағдайда көрсетілген бір уақытта оқшаулау және картаға түсіру (SLAM) миллионнан астам карта ерекшеліктерін / маяктарды қамтиды.^[9]

Даму

Коварианс алдындағы қиылысу

Кеңінен танымал емес деп саналады корреляция әр түрлі диапазонда бар көп датчикті біріктіру мәселелер. Белгісіз корреляциялардың әсерін елемеу өнімділіктің қатты деградациясына, тіпті алшақтыққа әкелуі мүмкін. Осылайша, ол ондаған жылдар бойы зерттеушілердің назарын аударды және қолдады. Алайда, өзінің күрделі, белгісіз сипатына байланысты белгісіз корреляциялармен бірігу проблемаларын шешудің қанағаттанарлық схемасын ойлап табу оңай емес. Егер біз «аңғалдықпен біріктіру» деп аталатын корреляцияны елемейтін болсақ,^[10] бұл фильтрдің алшақтауына әкелуі мүмкін. Мұндай алшақтықтың орнын толтыру үшін жүйенің шуын жасанды түрде көбейту керек. Алайда, бұл эвристикалық едәуір тәжірибе талап етеді және Kalman сүзгі жүйесінің тұтастығын бұзады.^[11]

Әдебиеттер тізімі

^ ^а ^б Улман, Джеффри (1995). Динамикалық карталарды құру және локализация: жаңа теориялық негіздер (Кандидаттық диссертация). Оксфорд университеті. S2CID 47808603.
^ Marques, Sonia (12 қараша 2007). РФ өлшемдерінен ұшатын ғарыштық навигацияны құрудың ковариациялық қиылысу алгоритмі (PDF). 4 ISLAB семинары.
^ Джульер, Саймон Дж.; Улман, Джеффри К. (2007). «SLAM үшін ковариация қиылысын пайдалану». Робототехника және автономды жүйелер. 55 (7): 3–20. CiteSeerX 10.1.1.106.8515. дои:10.1016 / j.robot.2006.06.011.
^ Чен, Линджи; Арамбел, Пабло О .; Мехра, Раман К. (2002). Белгісіз корреляциядағы синтез - ерекше жағдай ретінде коварианттық қиылысу (PDF). Ақпараттық синтез бойынша халықаралық конференция 2002 ж.
^ Рейнхардт, Марк; Ноак, Бенджамин; Ганебек, Уве Д. (2012). Төмен өлшемді матрицалар үшін ковариациялық қиылысты жабық түрдегі оңтайландыру (PDF). Ақпараттық біріктіру бойынша халықаралық конференция 2012 ж.
^ Улман, Джеффри (2003). «Ақаулыққа толеранттылықпен таралған деректерді біріктірудің конверсиялық әдістері» (PDF). 4. Эльзевье: 201–215 жж. Журналға сілтеме жасау қажет | журнал = (Көмектесіңдер)
^ Ваньян Ли, Цзидун Ванг, Гуолян Вэй, Лифенг Ма, Джун Ху және Деруи Дин. «Сенсорлық желілер үшін көп сенсорлық синтез және консенсус сүзгісі туралы зерттеу». Табиғаттағы және қоғамдағы дискретті динамика, т. 2015 ж., Мақала идентификаторы 683701, 12 бет, 2015 ж. [1]
^ Дэн, Цили; Чжан, Пенг; Ци, Вэнцюань; Лю, Джинфанг; Гао, Юань (2012-04-15). «Коварианттің бірізділікті қиылысуымен біріктіру Кальман сүзгісі». Ақпараттық ғылымдар. 189: 293–309. дои:10.1016 / j.ins.2011.11.038.
^ Джульер, С .; Ульман, Дж. (2001). Миллион маяк картасын құру. Өндіріске арналған интеллектуалды жүйелер бойынша ISAM конференциясының материалдары. дои:10.1117/12.444158.
^ Чанг, К.С .; Чонг, Чи-Ии; Мори, С. (2010-10-01). «Масштабты үлестірілген үлестірілім алгоритмдерінің аналитикалық және есептеу бағасы». IEEE транзакциясы аэроғарыштық және электронды жүйелерде. 46 (4): 2022–2034. дои:10.1109 / TAES.2010.5595611. ISSN 0018-9251.
^ Нихсен, В. (2002-07-01). «Ковариацияның жылдам қиылысуын сүзуге негізделген ақпараттық синтез». Ақпараттық синтездеу жөніндегі бесінші халықаралық конференция материалдары, 2002 ж. 2: 901–904 т.2. дои:10.1109 / ICIF.2002.1020907. ISBN 978-0-9721844-1-0.

[uthesis-1] а ^б Улман, Джеффри (1995). Динамикалық карталарды құру және локализация: жаңа теориялық негіздер (Кандидаттық диссертация). Оксфорд университеті. S2CID 47808603.

[2] Marques, Sonia (12 қараша 2007). РФ өлшемдерінен ұшатын ғарыштық навигацияны құрудың ковариациялық қиылысу алгоритмі (PDF). 4 ISLAB семинары.

[3] Джульер, Саймон Дж.; Улман, Джеффри К. (2007). «SLAM үшін ковариация қиылысын пайдалану». Робототехника және автономды жүйелер. 55 (7): 3–20. CiteSeerX 10.1.1.106.8515. дои:10.1016 / j.robot.2006.06.011.

[4] Чен, Линджи; Арамбел, Пабло О .; Мехра, Раман К. (2002). Белгісіз корреляциядағы синтез - ерекше жағдай ретінде коварианттық қиылысу (PDF). Ақпараттық синтез бойынша халықаралық конференция 2002 ж.

[5] Рейнхардт, Марк; Ноак, Бенджамин; Ганебек, Уве Д. (2012). Төмен өлшемді матрицалар үшін ковариациялық қиылысты жабық түрдегі оңтайландыру (PDF). Ақпараттық біріктіру бойынша халықаралық конференция 2012 ж.

[infofuse-6] Улман, Джеффри (2003). «Ақаулыққа толеранттылықпен таралған деректерді біріктірудің конверсиялық әдістері» (PDF). 4. Эльзевье: 201–215 жж. Журналға сілтеме жасау қажет | журнал = (Көмектесіңдер)

[:0-7] Ваньян Ли, Цзидун Ванг, Гуолян Вэй, Лифенг Ма, Джун Ху және Деруи Дин. «Сенсорлық желілер үшін көп сенсорлық синтез және консенсус сүзгісі туралы зерттеу». Табиғаттағы және қоғамдағы дискретті динамика, т. 2015 ж., Мақала идентификаторы 683701, 12 бет, 2015 ж. [1]

[8] Дэн, Цили; Чжан, Пенг; Ци, Вэнцюань; Лю, Джинфанг; Гао, Юань (2012-04-15). «Коварианттің бірізділікті қиылысуымен біріктіру Кальман сүзгісі». Ақпараттық ғылымдар. 189: 293–309. дои:10.1016 / j.ins.2011.11.038.

[9] Джульер, С .; Ульман, Дж. (2001). Миллион маяк картасын құру. Өндіріске арналған интеллектуалды жүйелер бойынша ISAM конференциясының материалдары. дои:10.1117/12.444158.

[10] Чанг, К.С .; Чонг, Чи-Ии; Мори, С. (2010-10-01). «Масштабты үлестірілген үлестірілім алгоритмдерінің аналитикалық және есептеу бағасы». IEEE транзакциясы аэроғарыштық және электронды жүйелерде. 46 (4): 2022–2034. дои:10.1109 / TAES.2010.5595611. ISSN 0018-9251.

[11] Нихсен, В. (2002-07-01). «Ковариацияның жылдам қиылысуын сүзуге негізделген ақпараттық синтез». Ақпараттық синтездеу жөніндегі бесінші халықаралық конференция материалдары, 2002 ж. 2: 901–904 т.2. дои:10.1109 / ICIF.2002.1020907. ISBN 978-0-9721844-1-0.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]