Салыстырмалы - Comparability - Wikipedia

Диаграмма туралы натурал сандар, ішінара тапсырыс берген «х≤ж егер х бөледі ж4 және 6 сандары салыстыруға келмейді, өйткені екеуі де бірін де бөлмейді.

Жылы математика, кез келген екі элемент х және ж жиынтықтың P Бұл ішінара тапсырыс берді а екілік қатынас ≤ болып табылады салыстырмалы қашан да х ≤ ж немесе ж ≤ х. Егер олай болмаса х және ж салыстырмалы, содан кейін олар аталады теңдесі жоқ.

A толығымен тапсырыс берілді жиын - бұл элементтердің әр жұбы салыстырылатын ішінара реттелген жиынтық.

Анықтамаларынан бірден шығады салыстырмалы және салыстыру мүмкін емес екі қатынас та симметриялы, Бұл х -мен салыстыруға болады ж егер және егер болса ж -мен салыстыруға болады х, және де салыстыруға болмайтындығы үшін.

Ескерту

Салыстырымдылық кейде символмен белгіленеді ${ displaystyle { overset {<} { underset {>} {=}}}}$ және белгісімен салыстыруға болмайды ${ displaystyle { cancel { overset {<} { underset {>} {=}}}} !}$ .^[1]Осылайша, элементтердің кез-келген жұбы үшін х және ж ішінара тапсырыс берілген жиынтықтың, дәл біреуінің ${ displaystyle x { overset {<} { underset {>} {=}}} y}$ және ${ displaystyle x { cancel { overset {<} { underset {>} {=}}}} y}$ шындық

Салыстырмалы графиктер

Жартылай реттелген жиынтықтың салыстырмалы графигі P элементтері бар P және дәл осы жұптар бар {х, ж} элементтері ${ displaystyle x { overset {<} { underset {>} {=}}} y}$ .^[2]

Жіктелуі

Қашан жіктеу математикалық нысандар (мысалы, топологиялық кеңістіктер ), екі өлшемдер бір критерийге бағынатын объектілер екінші критерийге бағынатын объектілердің жиынтығын құраған кезде салыстырмалы деп аталады, яғни the ішінара тәртібі бойынша салыстыруға болатын кезде. Мысалы, Т₁ және Т₂ критерийлер салыстырмалы, ал Т₁ және байсалдылық критерийлер жоқ.

Сондай-ақ қараңыз

Қатаң әлсіз тапсырыс, салыстыру мүмкін емес болатын ішінара тапсырыс өтпелі қатынас

Пайдаланылған әдебиеттер

«PlanetMath: ішінара тапсырыс». Алынған 6 сәуір 2010.

^ Тротер, Уильям Т. (1992), Комбинаторика және ішінара тапсырыс берілген жиынтықтар: өлшемдер теориясы, Джон Хопкинс Унив. Түймесін басыңыз, б. 3
^ Гилмор, П.С .; Хоффман, Дж. (1964), «Салыстырмалы графиктердің және интервалдық графиктердің сипаттамасы», Канадалық математика журналы, 16: 539–548, дои:10.4153 / CJM-1964-055-5.

[1] Тротер, Уильям Т. (1992), Комбинаторика және ішінара тапсырыс берілген жиынтықтар: өлшемдер теориясы, Джон Хопкинс Унив. Түймесін басыңыз, б. 3

[2] Гилмор, П.С .; Хоффман, Дж. (1964), «Салыстырмалы графиктердің және интервалдық графиктердің сипаттамасы», Канадалық математика журналы, 16: 539–548, дои:10.4153 / CJM-1964-055-5.

[1]

[2]