Жалпы құнды аукцион - Common value auction

Жылы жалпы құндылық аукциондар сатылатын заттың бағасы сауда-саттыққа қатысушылардың арасында бірдей, бірақ қатысушылардың заттың құны туралы әр түрлі ақпараты бар. Бұл а-ға қарама-қайшы келеді жеке құнды аукцион мұнда әр қатысушының затты жеке бағалауы әр түрлі және құрбыларының бағасынан тәуелсіз.[1]

Таза жалпы құндылықтардың классикалық мысалы аукцион тоқсанға толы құмыраны аукционға жіберген кезде. Құмыраның құны бәріне бірдей болады. Алайда, әр қатысушының құмырада қанша ширек болатындығы туралы әр түрлі болжамдары бар. Өмірдегі басқа мысалдарға қазынашылық вексельдер аукционы, алғашқы ұсыныстар, спектрлік аукциондар, өте бағалы картиналар, өнер туындылары, антиквариат және т.б. жатады.

Жалпы құнды аукциондарда болатын маңызды құбылыстың бірі - бұл жеңімпаздың қарғысы. Сауда-саттыққа қатысушылар тек тауардың құнын бағалайды. Егер орта есеппен сауда-саттыққа қатысушылар дұрыс бағалаған болса, онда ең жоғары ұсынысты тауар құнын асыра бағалаған адам қоюы мүмкін. Бұл мысал жағымсыз таңдау, классикаға ұқсас «лимон «мысалы Акерлоф. Рационалды сауда-саттықтың қатысушылары жағымсыз таңдауды болжайды, сондықтан олар жеңіп алған кезде олардың ақпараты тым оптимистік болып шыққанымен, олар орташа есеппен артық төлемейді.

Кейде жеңімпаздың қарғысы термині аңғал сауда-саттықтың қатысушылары жағымсыз таңдауды елемейтін жағдайларға қатысты басқаша түрде қолданылады және олар ұтымды қатысушыдан гөрі жеткілікті мөлшерде баға қояды, егер олар іс жүзінде тауар құнынан артық төлесе. Бұл қолдану аукциондардағы теориялық және эмпирикалық әдебиеттерден айырмашылығы эксперименттік экономикалық әдебиеттерде кең таралған.

Өзара тәуелді құндылық аукциондары

Жалпы құнды аукциондар мен жеке құнды аукциондар екі шектен шығады. Осы екі шектен тыс өзара тәуелді құндылық аукциондары (деп те аталады: аффилиирленген құнды аукциондар), мұнда қатысушының бағалауы (мысалы, ) жалпы мән компоненті болуы мүмкін () және жеке құндылық () компонент. Екі компонент өзара байланысты болуы мүмкін, сондықтан бір қатысушының жеке бағасы басқа қатысушының бағалауына әсер етуі мүмкін.[2] Аукциондардың бұл түрлері шынайы аукциондардың көпшілігін құрайды және оларды шатастыра отырып жалпы құнды аукциондар деп те атайды.

Мысалдар

Келесі мысалдарда жалпыға бірдей аукцион а Байес ойыны. Біз а табуға тырысамыз Байес Нэшінің тепе-теңдігі (BNE), ол ойыншының қолындағы ақпараттан сол ойыншының өтініміне дейінгі функция болып табылады. Біз а симметриялы BNE (SBNE), онда барлық қатысушылар бірдей функцияны қолданады.

Екілік сигналдар, бірінші баға аукционы

Келесі мысал негізделген.[3]:44–46

А қатысатын екі қатысушы бар бірінші баға бойынша бекітілген аукцион екеуіне де сапасы жоғары (мәні V) немесе сапасы төмен (мәні 0) объект үшін. Әрбір қатысушы жоғары немесе төмен болуы мүмкін, 1/2 ықтималдықпен сигнал алады. Сигнал шын мәнге келесідей байланысты:

  • Егер кем дегенде бір қатысушы төмен сигнал алса, онда шын мән 0 болады.
  • Егер екеуі де жоғары сигнал алса, онда шын мән V болады.

Бұл ойынның таза стратегияларында SBNE жоқ.

ДӘЛЕЛ: Мұндай тепе-теңдік болған делік б. Бұл сигналдан баға ұсынысына дейінгі функция, яғни сигнал берілген ойыншы х өтінімдер б(х). Әрине б(төмен) = 0, өйткені сигналы төмен ойыншы шынайы мән 0 болатынын нақты біледі және ол үшін ештеңе төлегісі келмейді. Сондай-ақ, б(жоғары) ≤ V, әйтпесе қатысуда ешқандай пайда болмайды. Сауда-саттықтың 1 қатысушысы бар делік b1(жоғары) = B1> 0. Біз қатысушы 2 үшін ең жақсы жауап іздейміз, b2(жоғары) = B2. Бірнеше жағдай бар:

  1. Басқа қатысушы B2 b2(жоғары)), плюс 1/2 (2 қатысушының жоғары сигналға ие болу ықтималдығы) 0-ге тең (өйткені бұл жағдайда ол элементті жоғалтады). Күтілетін жалпы пайда −B2 / 2 құрайды, ол 0-ден нашар, сондықтан бұл жақсы жауап бола алмайды.
  2. Басқа қатысушы B2 = B1-ге қатысады. Сонда оның күтілетін пайдасы 1/2 есе 2B2, ал 1/2 есе 1/2 есе [V− B2] құрайды (өйткені бұл жағдайда ол 1/2 ықтималдығы бар элементті жеңеді). Жалпы күтілетін пайда (V - 3 B2) / 4 құрайды.
  3. B2 қатысушысы B2> B1-ге қатысады. Сонда оның күтілетін пайдасы 1/2 есе 2B2, ал 1/2 есе [V− B2] құрайды (өйткені бұл жағдайда ол элементті 1 ықтималдықпен жеңеді). Жалпы күтілетін пайда (2 V - 4 B2) / 4 құрайды.

Соңғы өрнек тек B2

Бұл нәтиже әрқашан SBNE болатын жеке мән жағдайынан айырмашылығы бар (қараңыз) бірінші баға бойынша бекітілген аукцион ).

Тәуелсіз сигналдар, екінші баға аукционы

Келесі мысал негізделген.[3]:47–50

А қатысатын екі қатысушы бар екінші баға бойынша бекітілген аукцион объект үшін. Әрбір қатысушы сигнал қабылдайды ; сигналдар тәуелсіз және бар үздіксіз біркелкі үлестіру [0,1]. Бағалаулар:

қайда тұрақтылар ( жеке құндылықтарды білдіреді; жалпы құндылықтарды білдіреді).

Мұнда әр ойыншы қатысатын бірегей SBNE бар:

Бұл нәтиже SBNE-де әр ойыншы өзінің құнын шынайы түрде ұсынатын жеке мән жағдайынан айырмашылығы бар (қараңыз) екінші баға бойынша бекітілген аукцион ).

Тәуелді сигналдар, екінші баға аукционы

Бұл мысал ұсынылған[4]:188–190 түсіндірме ретінде сауда-саттық жылы Ағылшын аукциондары.

Екі қатысушы, Ксения және Яков, бір зат аукционына қатысады. Бағалау А және С-ға тәуелді - а-дан алынған үш тәуелсіз кездейсоқ шамалар үздіксіз біркелкі үлестіру аралықта [0,36]:

  • Ксения көреді ;
  • Яков көреді ;
  • Элементтің жалпы мәні .

Төменде біз аукционның бірнеше форматтарын қарастырамыз және олардың әрқайсысында SBNE табамыз. Қарапайымдылық үшін біз әрбір қатысушы ұсыныс білдіретін SBNE іздейміз оның сигналын бірнеше рет: Ксения ұсынады және Яковтың өтінімдері . Мәнін табуға тырысамыз әр жағдайда.

Ішінде мөрмен бекітілген өтінім екінші баға аукционы, бар SBNE бар , яғни әрбір қатысушы өзінің сигналын дәл береді.

ДӘЛЕЛ: дәлелдеу Ксенияның көзқарасын ескереді. Ол Яковтың ұсыныс білдіретінін біледі деп ойлаймыз , бірақ ол білмейді . Біз Ксенияның Яковтың стратегиясына ең жақсы жауабын табамыз. Ксения ұсыныстар жасады делік . Екі жағдай бар:

  • . Сонда Ксения жеңіске жетеді және таза кірістен рахат алады .
  • . Сонда Ксения ұтылады және оның таза пайдасы 0-ге тең болады.

Тұтастай алғанда, Ксенияның күтілетін пайдасы (оның X сигналын ескере отырып):

қайда - X берілген Y-тің шартты ықтималдылық-тығыздығы.

Бойынша Есептеудің негізгі теоремасы, бұл өрнектің Z функциясы ретіндегі туындысы әділетті . Бұл кезде нөлге тең болады . Сонымен, Ксенияның ең жақсы жауабы - баға ұсынысы .

Симметриялы БНЭ-де Ксения ұсыныс жасайды . Соңғы екі өрнекті салыстыру мұны білдіреді .

Күтілетін аукционшы кірісі:

Ішінде Жапон аукционы, нәтиже екінші баға аукционындағыдай,[4] өйткені ақпарат аукционға қатысушылардың бірі шыққан кезде ғана анықталады, бірақ бұл жағдайда аукцион аяқталады. Әрбір қатысушы өзінің бақылауымен шығады.

Тәуелді сигналдар, бірінші баға аукционы

Жоғарыда келтірілген мысалда, а бірінші баға бойынша бекітілген аукцион, бар SBNE бар , яғни әрбір қатысушы өзінің сигналының 2/3 бөлігін ұсынады.

ДӘЛЕЛ: дәлелдеу Ксенияның көзқарасын ескереді. Ол Яковтың ұсыныс білдіретінін біледі деп ойлаймыз , бірақ білмейді . Біз Ксенияның Яковтың стратегиясына ең жақсы жауабын табамыз. Ксения ұсыныстар жасады делік . Екі жағдай бар:

  • . Сонда Ксения жеңіске жетеді және таза кірістен рахат алады .
  • . Сонда Ксения ұтылады және оның таза пайдасы 0-ге тең болады.

Тұтастай алғанда, Ксенияның күтілетін пайдасы (оның X белгісі мен Z ұсынысын ескере отырып):

қайда - X берілген Y-тің шартты ықтималдық-тығыздығы.

Бастап , Y-тің шартты ықтималдық тығыздығы:

  • қашан
  • қашан

Мұны жоғарыдағы формулаға ауыстыру Ксенияның пайдасы:

Бұл кезде максимум болады . Біз BNE симметриялы болғымыз келетіндіктен, бізде де болуы керек . Бұл екі теңдік бірге білдіреді .

Күтілетін аукционшы кірісі:

Мұнда назар аударыңыз кірістің баламалылығы принципі ЕМЕС - аукционшының кірісі екінші баға аукционына қарағанда бірінші баға аукционында төмен (кірістердің эквиваленттілігі мәндер тәуелсіз болған кезде ғана болады).

Бертран конкурсымен байланысы

Жалпы құнды аукциондармен салыстыруға болады Бертран сайысы. Мұнда фирмалар - сауда-саттыққа қатысушы, ал тұтынушы - аукционшы. Фирмалар бағаны заттың нақты құнына дейін, бірақ одан аспайтын етіп «ұсынады». Фирмалар арасындағы бәсекелестік пайда әкелуі керек. Фирмалардың саны аукцион процесінің сәттілікке немесе басқаша әсер етуімен бағаны шынайы құнға жетелейді. Егер фирмалардың саны аз болса, сөз байласу мүмкін. Қараңыз Монополия, Олигополия.

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Сюзан Ати және Илья Сегал (2013). «Тиімді динамикалық механизм» (PDF). Эконометрика. 81 (6): 2463–2485. CiteSeerX  10.1.1.79.7416. дои:10.3982 / ECTA6995.
  2. ^ Дирк Бергеманн және Стивен Моррис (2013). «Толық ақпаратсыз ойындардағы сенімді болжамдар» (PDF). Эконометрика. 81 (4): 1251–1308. CiteSeerX  10.1.1.299.4285. дои:10.3982 / ecta11105. Архивтелген түпнұсқа (PDF) 2015-02-18.
  3. ^ а б Дарон Ацемоглу және Асу Оздаглар (2009). «Желілер 19-21-ші дәрістер: Толық емес ақпарат: Байес Нэш тепе-теңдігі, аукциондар және әлеуметтік оқытуға кіріспе». MIT. Архивтелген түпнұсқа 2016 жылғы 22 қазанда. Алынған 8 қазан 2016.
  4. ^ а б Эвери, Кристофер (1998). «Ағылшын аукциондарындағы стратегиялық секіру». Экономикалық зерттеулерге шолу. 65 (2): 185–210. CiteSeerX  10.1.1.1002.310. дои:10.1111 / 1467-937x.00041.