Өрмек сюжеті - Cobweb plot

Бұл мақала үшін қосымша дәйексөздер қажет тексеру. Өтінемін көмектесіңіз осы мақаланы жақсарту арқылы дәйексөздерді сенімді дерек көздеріне қосу. Ресурссыз материалға шағым жасалуы және алынып тасталуы мүмкін. Дереккөздерді табу: «Өрмек өрісі»  – жаңалықтар  · газеттер  · кітаптар  · ғалым  · JSTOR (Тамыз 2014) (Бұл шаблон хабарламасын қалай және қашан жою керектігін біліп алыңыз)

Y = 2.8 x (1-x) логистикалық картаның тартымды нүктесін көрсететін өрме өрісінің құрылысы.

Өрмектің анимациялық схемасы логистикалық карта y = r x (1-x), көрсетеді ретсіз r> 3.57 мәндерінің көпшілігінің мінез-құлқы.

A өрмек сюжеті, немесе Верхульстің диаграммасы ішінде қолданылатын көрнекі құрал болып табылады динамикалық жүйелер өрісі математика бір өлшемді сапалық мінез-құлықты зерттеу қайталанатын функциялар сияқты логистикалық карта. Өрмек сюжетін пайдалана отырып, ұзақ мерзімді мәртебесін анықтауға болады бастапқы шарт картаны бірнеше рет қолдану кезінде.^[1]

Әдіс

Берілген қайталанатын функция үшін f: R → R, сюжет қиғаш (х = у) сызықтан және у = f (х) бейнелейтін қисықтан тұрады. Мәннің мінез-құлқын жоспарлау ${ displaystyle x_ {0}}$, келесі қадамдарды орындаңыз.

1. Х-координатасымен функция қисығының нүктесін табыңыз ${ displaystyle x_ {0}}$. Мұнда координаттар бар (${ displaystyle x_ {0}, f (x_ {0})}$).
2. Осы нүктеден көлбеу етіп қиғаш сызыққа салыңыз. Мұнда координаттар бар (${ displaystyle f (x_ {0}), f (x_ {0})}$).
3. Диагональдағы нүктеден функциялар қисығына вертикаль тұрғызыңыз. Мұнда координаттар бар (${ displaystyle f (x_ {0}), f (f (x_ {0}))}$).
4. Қажет болған жағдайда 2-қадамнан бастап қайталаңыз.

Түсіндіру

Өрмек сюжеті бойынша қора бекітілген нүкте ішке сәйкес келеді спираль, тұрақсыз тұрақты нүкте сыртқы болып табылады. Қозғалмайтын нүктенің анықтамасынан осы спиральдар центрі диагоналі y = x сызығы функция графигін қиып өтетін жерде шығады деген қорытынды шығады. 2 кезең орбита тіктөртбұрышпен бейнеленген, ал үлкен периодтық циклдар одан әрі күрделі жабық циклдар жасайды. A ретсіз орбитада қайталанбайтын мәндердің шексіз санын көрсететін «толтырылған» аймақ көрсетіледі.^[1]

Сондай-ақ қараңыз

• Джонс диаграммасы - ұқсас сурет салу техникасы

Әдебиеттер тізімі