Кластердің ыдырау теоремасы - Cluster decomposition theorem

Жылы физика, кластердің ыдырау қасиеті байланысты елді мекен жылы өрістің кванттық теориясы. Осы қасиетке ие өрістің кванттық теориясында вакуумды күту мәні көбінің өнімі операторлар - олардың әрқайсысы А аймағында немесе А мен В өте бөлінген В аймағында - асимптотикалық түрде операторлардың өнімінің күту мәнінің көбейтіндісіне А-ға тең, В аймағынан ұқсас факторға тең. Демек, жеткілікті бөлінген аймақтар өздерін тәуелсіз ұстайды. Өріс операторының бірқатарының функционалды орташа мәні деп аталады корреляциялық функция немесе коррелятор. Сонымен, далалық кластерлерден тұратын қысқартылған корреляторлардың кеңістіктегі асимптотикалық мінез-құлқы осы кластерлердегі өрістің еркіндік деңгейлері арасындағы корреляцияның күші кластерлер арасындағы қашықтық өскен сайын қалай өзгеретіндігін анықтайды және бұл мінез-құлық кластердің ыдырау теоремасымен сипатталады.[1]

Егер болып табылады операторлары әрқайсысы шектелген аймақта локализацияланған және білдіреді унитарлы оператор белсенді аударма вектор бойынша Гильберт кеңістігі , егер аудару үшін n оператордың кейбір жиынтығын алсақ,

қайда болып табылады вакуумдық күй, және

берілген Бұл ғарыштық вектор.

Тұрғысынан баяндалған байланысты корреляциялық функциялар, егер бұл байланысты корреляция функциясының кейбір аргументтері үлкен кеңістіктегі бөлінулермен ығысса, функция нөлге ауысады.

Бұл қасиет вакуум а болған жағдайда ғана орындалады таза күй. Егер вакуум болса азғындау және бізде аралас мемлекет, кластердің ыдырау қасиеті сәтсіз аяқталды.

Егер теория а жаппай алшақтық , онда мән бар одан тыс байланысты корреляция функциясы абсолютті шектелген қайда коэффициенті және - вектордың ұзындығы үшін .

Пайдаланылған әдебиеттер

  1. ^ Ловдон, Питер (2017 жылғы қаңтар-наурыз). «QCD-де оқшаулау және кластердің ыдырау қасиеті». Ядролық және бөлшектер физикасының еңбектері. 282–284: 168. Бибкод:2017NPPP..282..168L. дои:10.1016 / j.nuclphysbps.2016.12.032.