Хаудың айналуы - Circle Hough Transform

The шеңбер Хью трансформациясы (CHT) негізгі болып табылады ерекшеліктерін шығару қолданылатын техника кескінді сандық өңдеу жетілмеген кескіндердегі шеңберлерді анықтауға арналған. Үйірмеге үміткерлер Хоу параметр кеңістігінде «дауыс беру» арқылы, содан кейін аккумулятор матрицасында жергілікті максимумдарды таңдау арқылы шығарылады.

Бұл мамандандырылған Хаудың түрленуі.

Теория

Екі өлшемді кеңістікте шеңберді келесідей сипаттауға болады:

Мұндағы (a, b) - шеңбердің центрі, ал r - радиус. Егер 2D нүктесі (х, у) тіркелген болса, онда параметрлерді (1) сәйкес табуға болады. Параметрлер кеңістігі үш өлшемді болады, (a, b, r). (X, y) қанағаттандыратын барлық параметрлер шыңы (x, y, 0) деңгейінде болатын төңкерілген тік бұрышты конустың бетінде жатар еді. 3D кеңістігінде шеңбер параметрлерін 2D шеңбердің нүктелерімен анықталатын көптеген конустық беттердің қиылысы арқылы анықтауға болады. Бұл процесті екі кезеңге бөлуге болады. Бірінші кезең - радиусты бекіту, содан кейін 2D параметр кеңістігінде шеңберлердің оңтайлы орталығын табу. Екінші кезең - бір өлшемді параметр кеңістігінде оңтайлы радиусты табу.

Радиусы белгілі R болатын параметрлерді табыңыз

Егер радиус бекітілген болса, онда параметр кеңістігі 2D-ге дейін азаяды (шеңбер центрінің орны). Бастапқы шеңбердегі әр нүкте (х, у) үшін (1) сәйкес радиусы R-ге (x, y) центрленген шеңберді анықтай алады. Параметрлер кеңістігіндегі барлық осындай шеңберлердің қиылысу нүктесі бастапқы шеңбердің орталық нүктесіне сәйкес келеді.

Дөңгелектің төрт нүктесінің шеңберді Хью түрлендіруі

Түпнұсқа суреттегі шеңбердің 4 нүктесін қарастырыңыз (сол жақта). Хью түрлендіру шеңбері оң жақта көрсетілген. Радиус белгілі деп болжанғанын ескеріңіз.Түпнұсқа суреттегі төрт нүктенің (ақ нүкте) әрқайсысы үшін (х, у) радиусы r болатын (х, у) центрге бағытталған Хью параметр кеңістігінде шеңберді анықтай алады. . Аккумулятор матрицасы қиылысу нүктесін бақылау үшін қолданылады. Параметрлер кеңістігінде шеңбер өтетін пункттердің дауыс беру саны бір-біріне көбейтіледі. Сонда локальды максимум нүктесін (оң жақтағы фигураның ортасындағы қызыл нүкте) табуға болады. Максимумдардың орны (а, b) бастапқы шеңбердің центрі болады.

Радиусы белгілі R болатын бірнеше шеңбер

Бірдей радиуста бірнеше шеңберді бірдей техникамен табуға болады. 4-сурет: 3 шеңбердегі төрт нүктенің Хауды айналдыруы

Аккумулятор матрицасында (оң жақтағы суретте) кем дегенде 3 жергілікті максимум нүктелері болатынын ескеріңіз.

Аккумулятор матрицасы және дауыс беру

Іс жүзінде параметр кеңістігінде қиылысу нүктесін табу үшін аккумулятор матрицасы енгізілген. Біріншіден, біз тордың көмегімен параметр кеңістігін «шелектерге» бөліп, аккумулятор матрицасын шығаруымыз керек. Аккумулятор матрицасындағы элемент параметр кеңістігіндегі сәйкес тор ұяшығынан өтетін параметр кеңістігіндегі «шеңберлердің» санын білдіреді. Нөмір «дауыс беретін нөмір» деп те аталады. Бастапқыда матрицаның әрбір элементі нөлге тең. Содан кейін бастапқы кеңістіктегі әрбір «жиек» нүктесі үшін біз параметр кеңістігінде шеңбер құрып, шеңбер өтетін тор ұяшығының дауыс беру санын көбейте аламыз. Бұл процесс «дауыс беру» деп аталады.

Дауыс бергеннен кейін біз аккумулятор матрицасынан жергілікті максимумдарды таба аламыз. Жергілікті максимумдардың орындары бастапқы кеңістіктегі шеңбер центрлеріне сәйкес келеді.

Радиусы белгісіз шеңбер параметрін табыңыз

Параметрлер кеңістігі 3D болғандықтан, аккумулятор матрицасы да 3D болады. Біз мүмкін радиустар арқылы қайталай аламыз; әр радиус үшін біз алдыңғы техниканы қолданамыз. Соңында, 3D аккумулятор матрицасынан жергілікті максимумдарды табыңыз, аккумулятор массиві 3D кеңістігінде A [x, y, r] болуы керек. Дауыс беру әрбір пикселге, радиусқа және A [x, y, r] + = 1 теңтра үшін болуы керек

Алгоритм:

  1. Әрбір A [a, b, r] = 0 үшін;
  2. Гаусс бұлыңғырлау суреті бойынша сүзгілеу алгоритмін өңдеңіз, суретті сұр реңкке өзгертіңіз (сұр өлшем) Консерватор, Canny операторы кескіннің шеттерін береді.
  3. Аккумулятордағы барлық мүмкін шеңберлерге дауыс беріңіз.
  4. Аккумулятордың жергілікті максималды дауыс беретін шеңберлері шеңберге кеңістік береді.
  5. Аккумулятордың максималды дауыстық шеңбері шеңбер береді.

Үздік үміткердің өсуі:

 Әрбір A [a, b, r] = 0 үшін; // бастапқыда нөлге толтырыңыз, 3D матрицасын орнатыңыз Әр ұяшық үшін (х, у) Әрбір тета үшін t = 0-ден 360 // мүмкін болатын тета 0-ден 360-ға дейін b = y - r * sin (t * PI / 180); // центр үшін полярлық координат (радианға айналдыру) a = x - r * cos (t * PI / 180); // центрге арналған полярлық координат (радианға айналдыру) A [a, b, r] + = 1; // дауыс беру аяқталды

Мысалдар

Аяқ киімнен дөңгелектер табыңыз

Аяқ киімнен дөңгелектер табыңыз

Алғашқы сурет (оң жақта) алдымен шекті және Гаусс сүзгісін пайдаланып екілік кескінге айналдырылады (сол жақта). Одан кейін оның шеттері (ортасы) табылған каннерлерді анықтау. Осыдан кейін барлық шеткі нүктелер шеңбер шеңберінің құрылымын табу үшін Circle Hough Transform көмегімен қолданылады.

Шектеулер

CHT параметр кеңістігі үш өлшемді болғандықтан, көп сақтауды және есептеуді қажет етуі мүмкін. Үлкен тор өлшемін таңдау бұл мәселені шешуі мүмкін.

Алайда, сәйкес тор өлшемін таңдау қиын. Тым өрескел торлар дауыс берудің үлкен мәндерін жалған алуға әкелуі мүмкін, өйткені көптеген әртүрлі құрылымдар бір шелекке сәйкес келеді. Тым жақсы тор құрылымдардың табылмауына әкелуі мүмкін, өйткені дәл сәйкес келмеген таңбалауыштардан алынған дауыстар әр түрлі шелектерге айналады және ешқандай шелек үлкен дауысқа ие болмайды.

Сондай-ақ, CHT шуылға төзімді емес.

Кеңейтімдер

Адаптивті Hough трансформациясы

Дж. Иллингворт және Дж. Киттлер [1] Хоу Трансформасын тиімді жүзеге асырудың осы әдісін енгізді. AHT шағын аккумуляторлық массивті пайдаланады және икемді итерациялық «өрескелден дәлге дейін» жинақтау және Hough параметр кеңістігінде маңызды шыңдарды анықтау үшін іздеу стратегиясын қолданады. Бұл әдіс сақтау және есептеу талаптары бойынша Hough Transform стандартты енгізуінен айтарлықтай жоғары.

Қолдану

Адамдар санайды

Басы суреттегі шеңберге ұқсас болатындықтан, CHT суреттегі адамдардың санын санау үшін суреттегі бастарды анықтау үшін қолданыла алады.[2]

Мидың аневризмасын анықтау

Модификацияланған Hough Circform Transform (MHCT) аневризма түрін анықтау және жіктеу үшін сандық азайту ангиограммасынан (DSA) алынған кескінде қолданылады.

[3]

Іске асыру коды

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Дж. Иллингуорт пен Дж. Киттлер, “Адаптивті Хоудың өзгеруі”, PAMI-9, Шығарылым: 5, 1987, 690-698 бб.
  2. ^ Хун Лю, Юэлянг Цянь және Шоуссун Лин, «ҚАДЫРЫС БЕЙНЕСІНДЕ АЙНАЛЫҚ АЙНАЛЫМДЫ ӨТКІЗУ ПАЙДАЛАНУШЫЛАРЫН АЙҚЫНДАУ»
  3. ^ Митра, Джубин және т.б. el. «Хью шеңберінің түрлендірілген түрлендірілуін қолдану арқылы церебральды аневризманы анықтауға арналған иерархиялық таудың шыңы.» Компьютерлік көру және кескінді талдау туралы ELCVIA электрондық хаттары 12.1 (2013). http://elcvia.cvc.uab.es/article/view/v12-n1-mitra-chandra-halder