Қарапайым топ - Characteristically simple group

Жылы математика өрісінде топтық теория, а топ деп айтылады қарапайым егер оның тиісті нейтривалы болмаса тән кіші топтар. Кейде тән топтар деп те аталады бастауыш топтар. Қарапайым қарапайым әлсіз болудан гөрі жағдай қарапайым топ, өйткені қарапайым топтарда қандай-да бір нейтривиалды болмауы керек қалыпты топшалар, өзіне тән кіші топтар кіреді.

Ақырғы топ сипаттамалық тұрғыдан қарапайым, егер ол болған жағдайда ғана тікелей өнім туралы изоморфты қарапайым топтар. Атап айтқанда, ақырлы шешілетін топ егер ол ан болса ғана, қарапайым элементарлы абель тобы. Бұл жалпыға бірдей сәйкес келмейді шексіз топтар; мысалы, рационал сандар қарапайым топтардың тікелей туындысы болып табылмайтын қарапайым қарапайым топ құрыңыз.

A минималды қалыпты топша топтың G бұл нейтривиалды емес кіші топ N туралы G сияқты тек тиісті кіші топ N бұл қалыпты жағдай G бұл кішігірім кіші топ. Топтың кез-келген минималды кіші тобы тән қарапайым. Бұл қалыпты топшаның сипаттамалық топшасы қалыпты болатындығынан туындайды.

Пайдаланылған әдебиеттер

  • Робинсон, Дерек Джон Скотт (1996), Топтар теориясының курсы, Берлин, Нью Йорк: Шпрингер-Верлаг, ISBN  978-0-387-94461-6