Карно тобы - Carnot group

Жылы математика, а Карно тобы Бұл жай қосылған әлсіз Өтірік тобы, оның туындысымен бірге Алгебра меншікті мәні 1 бар ішкі кеңістік Lie алгебрасын тудыратындай етіп. Тангенс байламының осы жеке кеңістікке байланысты қосалқы көлденең деп аталады. Карно тобында көлденең суббундтағы кез-келген норма а-ны тудырады Карно-Каратеодорлық метрика. Карно-Каратеодорлық көрсеткіштер метрикалық кеңеюге ие; олар асимптотикалық конустар (қараңыз) Ультралимит ) ақырында пайда болған нілпотентті топтар, және нілпотентті Lie топтары, сонымен қатар тангенс конустары суб-Риман коллекторлары.

Мысалдар

Нағыз Гейзенберг тобы - Карно тобы.

Тарих

Карно топтары осы атаумен енгізілді Пьер Пансу  (1982, 1989 ) және Джон Митчелл (1985 ). Алайда тұжырымдаманы Джеральд Фолланд ертерек (1975) бұрын енгізген стратификацияланған топ.

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  • Фолланд, Джеральд (1975), «Нелпотентті өтірік топтарындағы субеллиптикалық бағалау және функция кеңістігі», Аркив мат. 13 (2): 161-207.
  • Митчелл, Джон (1985), «Карно-Каратеодорлық көрсеткіштер туралы», Дифференциалдық геометрия журналы, 21 (1): 35–45, ISSN  0022-040X, МЫРЗА  0806700
  • Пансу, Пьер (1982), Géometrie du groupe d'Heisenberg, Тезис, Париж VII Университеті
  • Пансу, Пьер (1989), «Métriques de Carnot-Carathéodory et quasiisométries des espaces symétriques de rang un», Математика жылнамалары, Екінші серия, 129 (1): 1–60, дои:10.2307/1971484, ISSN  0003-486X, МЫРЗА  0979599
  • Беллайче, Андре; Рислер, Жан-Жак, басылымдар. (1996). Риман геометриясы. Математикадағы прогресс. 144. Базель: Birkhäuser Verlag. дои:10.1007/978-3-0348-9210-0. МЫРЗА  1421821.