C кеңістігі - C space

Ішінде математикалық өрісі функционалдық талдау, деп белгіленген кеңістік c болып табылады векторлық кеңістік бәрінен де конвергентті тізбектер (хn) of нақты сандар немесе күрделі сандар. Жабдықталған кезде бірыңғай норма:

кеңістік c а болады Банах кеңістігі. Бұл жабық сызықтық ішкі кеңістік туралы шектелген тізбектер кеңістігі, және жабық ішкі кеңістік ретінде Банах кеңістігін қамтиды c0 нөлге жақындайтын тізбектер. The қосарланған туралы c изометриялық изоморфты болып табылады1, сияқты c0. Атап айтқанда, екеуі де c не c0 болып табылады рефлексивті.

Бірінші жағдайда ℓ изоморфизмі1 бірге c* келесі түрде берілген. Егер (х0,х1, ...) ∈ ℓ1, содан кейін элементпен жұптастыру (ж1,ж2, ...) в c арқылы беріледі

Бұл Ризес ұсыну теоремасы үстінде реттік ω.

Үшін c0, арасындағы жұптасу (хмен) ℓ1 және (жмен) c0 арқылы беріледі

Әдебиеттер тізімі

  • Данфорд, Н .; Шварц, Дж.Т. (1958), Сызықтық операторлар, I бөлім, Вили-Интерсианс.