Сыра қайнатқышы - Brewer sum

Жылы математика, Сыра қайнатқыштары ақырлы таңба сомасы Brewer ұсынған (1961, 1966 ) байланысты Джейкобсталь сомасы.

Анықтама

Сыра қайнатқышының сомасы

${ displaystyle Lambda _ {n} (a) = sum _ {x { bmod {p}}} { binom {D_ {n + 1} (x, a)} {p}}}$

қайда Д._n болып табылады Диксон көпмүшесі (немесе «сыра көпмүшесі») берілген

${ displaystyle D_ {0} (x, a) = 2, quad D_ {1} (x, a) = x, quad D_ {n + 1} (x, a) = xD_ {n} (x, a) -aD_ {n-1} (x, a)}$

және () болып табылады Legendre символы.

Брюердің сомасы қашан нөлге тең n болып табылады коприм дейін q²−1.

Әдебиеттер тізімі

• Брюер, В.В. (1961), «Белгілі бір сипаттамалар туралы», Американдық математикалық қоғамның операциялары, 99 (2): 241–245, дои:10.2307/1993392, ISSN  0002-9947, JSTOR  1993392, МЫРЗА  0120202, Zbl  0103.03205
• Brewer, B. W. (1966), «u² + 5v² формасындағы қарапайым», Американдық математикалық қоғамның еңбектері, 17 (2): 502–509, дои:10.2307/2035200, ISSN  0002-9939, JSTOR  2035200, МЫРЗА  0188171, Zbl  0147.29801
• Берндт, Брюс С .; Эванс, Роналд Дж. (1979), «Гаусс, Эйзенштейн, Якоби, Якобсталь және Брюердің сомалары», Иллинойс журналы Математика, 23 (3): 374–437, ISSN  0019-2082, МЫРЗА  0537798, Zbl  0393.12029
• Лидл, Рудольф; Нидеррейтер, Харальд (1997), Соңғы өрістер, Математика энциклопедиясы және оның қолданылуы, 20 (2-ші басылым), Кембридж университетінің баспасы, ISBN  0-521-39231-4, Zbl  0866.11069

Бұл сандар теориясы - қатысты мақала а бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.