Боголиубов - Парасюк теоремасы - Bogoliubov–Parasyuk theorem

The Боголиубов - Парасюк теоремасы жылы өрістің кванттық теориясы ренормалданған күйлер Жасыл функциялары және матрицалық элементтері шашырау матрицасы (S-матрица) тегін ультрафиолет дивергенциялары. Гриннің функциялары мен шашырау матрицасы негізгі физикалық өлшенетін шамаларды анықтайтын кванттық өріс теориясының негізгі объектілері болып табылады. Грин функциялары үшін формальды өрнектер және S- өрістің кез-келген физикалық кванттық теориясындағы матрица әр түрлі интегралдар (яғни шексіз мәндерді қабылдайтын интегралдар), сондықтан формальды түрде бұл өрнектер мағынасыз болады. Ренормализация процедурасы - бұл әр түрлі интегралдарды ақырлы ету және физикалық тұрғыдан өлшенетін шамалар үшін ақырлы мәндерді алу (және болжау) үшін арнайы процедура. Боголиубов-Парасюк теоремасы өрістің ренормалданатын теориялары деп аталатын кванттық өріс теорияларының кең класы үшін бұл дивергентті интегралдарды белгілі бір алшақтықты алып тастаулардың ақырғы (және кішігірім) жиынтығын пайдаланып, ақырлы етіп жасауға болады дейді.

Терроризмнің кеңеюі шеңберінде есептелген теорема кез-келген ренормалданған кванттық өріс теориясы үшін Грин функциялары мен шашырау матрицасының матрицалық элементтері шекті болып табылады. Теорема нақты процедураны көрсетеді ( Боголиубов –Парасюк R-операциясы ) дивергенцияны алып тастау үшін кез-келген тәртіпсіздік теориясының кез-келген тәртібі, осы процедураның дұрыстығын белгілейді және алынған нәтижелердің бірегейлігіне кепілдік береді.

Теорема дәлелденді Николай Боголиубов және Остап Парасюк 1955 жылы.[1][2] Боголиубов - Парасюк теоремасының дәлелі кейінірек жеңілдетілді.[3]

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Боголиубов, Николай Н.; Парасюк Остап (1955). Теория умножения причинных исключительных функционалдық [Себепті сингулярлық функцияларды көбейту теориясы]. Doklady Akademii Nauk SSSR (орыс тілінде). 100: 25–28.
  2. ^ Боголиубов Н. Парасюк О.С. (1957). «Über die Quantentheorie der Felder көбейту der Kausalfunktionen». Acta Mathematica (неміс тілінде). 97: 227–266. дои:10.1007 / BF02392399.
  3. ^ Аникин С. О. И. Завьялов & М.К.Поливанов (1973). «Боголюбов - Парасюк теоремасының қарапайым дәлелі». Acta Mathematica. 17 (2): 1082–1088. Бибкод:1973TMP .... 17.1082A. дои:10.1007 / BF01037256.