Артстейн теоремасы - Artsteins theorem - Wikipedia

Артштейн теоремасы а сызықтық емес динамикалық жүйе бақылау-аффин түрінде

${ displaystyle { dot { mathbf {x}}} = mathbf {f (x)} + sum _ {i = 1} ^ {m} mathbf {g} _ {i} ( mathbf {x }) u_ {i}}$

айырмашылығы бар бақылау-Ляпунов функциясы егер ол тұрақты тұрақтандырушы кері байланысты қабылдайтын болса ғана сен(х), бұл жергілікті Lipschitz функциясы Rⁿ\{0}.^[1]

Түпнұсқа дәлелі Зви Артштейн конструктивті емес аргумент бойынша түсімдер. 1989 ж Эдуардо Д. Сонтаг кері байланысын көрсететін осы теореманың конструктивті нұсқасын ұсынды.^[2]^[3]

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

^ Артштейн, Зви (1983). «Босатылған басқару элементтерімен тұрақтандыру». Сызықтық емес талдау: теория, әдістер және қолдану. 7 (11): 1163–1173. дои:10.1016 / 0362-546X (83) 90049-4.
^ Сонтаг, Эдуардо Д. Сызықты тұрақтандыру туралы Артштейн теоремасының әмбебап құрылысы
^ Сонтаг, Эдуардо Д. (1999), «Тұрақтылық және тұрақтандыру: үзілістер және бұзылулардың әсері», Кларк, Ф. Х .; Стерн, Р. Дж .; Сабидусси, Г. (ред.), Сызықтық емес талдау, дифференциалдық теңдеулер және басқару, Springer Нидерланды, 551–598 б., arXiv:математика / 9902026, дои:10.1007/978-94-011-4560-2_10, ISBN 9780792356660

Бұл қолданбалы математика - қатысты мақала а бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.

[1] Артштейн, Зви (1983). «Босатылған басқару элементтерімен тұрақтандыру». Сызықтық емес талдау: теория, әдістер және қолдану. 7 (11): 1163–1173. дои:10.1016 / 0362-546X (83) 90049-4.

[2] Сонтаг, Эдуардо Д. Сызықты тұрақтандыру туралы Артштейн теоремасының әмбебап құрылысы

[3] Сонтаг, Эдуардо Д. (1999), «Тұрақтылық және тұрақтандыру: үзілістер және бұзылулардың әсері», Кларк, Ф. Х .; Стерн, Р. Дж .; Сабидусси, Г. (ред.), Сызықтық емес талдау, дифференциалдық теңдеулер және басқару, Springer Нидерланды, 551–598 б., arXiv:математика / 9902026, дои:10.1007/978-94-011-4560-2_10, ISBN 9780792356660

[1]

[2]

[3]