Андреотти - Франкель теоремасы - Andreotti–Frankel theorem

Жылы математика, Андреотти - Франкель теоремасы, енгізген Алдо Андреотти және Теодор Франкель  (1959 ), егер болса ${ displaystyle V}$ Бұл тегіс, күрделі аффиндік әртүрлілік туралы күрделі өлшем ${ displaystyle n}$ немесе, әдетте, егер ${ displaystyle V}$ кез келген Штейн коллекторы өлшем ${ displaystyle n}$, содан кейін ${ displaystyle V}$ мойындайды а Морзе функциясы индекстің ең маңызды нүктелерімен n, солай ${ displaystyle V}$ болып табылады гомотопиялық эквивалент а CW кешені туралы нақты өлшем ең көп дегенде n.

Демек, егер ${ displaystyle V subseteq mathbb {C} ^ {r}}$ - бұл күрделі өлшемді тұйықталған кешенді субманифольд ${ displaystyle n}$, содан кейін ${ displaystyle V}$ нақты өлшемді CW кешенінің гомотопиялық типіне ие ${ displaystyle leq n}$.Сондықтан

${ displaystyle H ^ {i} (V; mathbb {Z}) = 0, { text {for}} i> n}$

және

${ displaystyle H_ {i} (V; mathbb {Z}) = 0, { text {for}} i> n.}$

Бұл теорема кез-келген тегіс, күрделі аффинді әртүрлілікке қатысты ${ displaystyle n}$.

Әдебиеттер тізімі

• Андреотти, Алдо; Франкель, Теодор (1959), «Гиперпланет қималары туралы Лефшец теоремасы», Математика жылнамалары, Екінші серия, 69: 713–717, дои:10.2307/1970034, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970034, МЫРЗА  0177422
• Милнор, Джон В. (1963). Морзе теориясы. Математика зерттеулерінің анналдары, № 51. Ескерту Майкл Спивак және Роберт Уэллс. Принстон, Нджж: Принстон университетінің баспасы. ISBN  0-691-08008-9. 7-тарау.

Бұл топологияға байланысты мақала бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.