Американдық шақыру математикасы бойынша емтихан - American Invitational Mathematics Examination

The Американдық шақыру математикасы бойынша емтихан (AIME) бұл 1983 жылдан бастап 5% -дың ең жоғары деңгейіне кіретіндерге арналған 15-сұрақтан тұратын 3 сағаттық таңдамалы тест AMC 12 орта мектептің математика емтиханын (бұрынғы атауы AHSME), ал 2010 жылдан бастап ең жақсы 2,5% қатарына кіретіндер AMC 10. Тесттің AIME I және AIME 2 екі түрлі нұсқалары қолданылады, алайда біліктілікке ие студенттер осы екі сайыстың біреуіне ғана қатыса алады.

AIME - анықтау үшін қолданылатын екі тесттің екіншісі біліктілік үшін Америка Құрама Штаттарының математикалық олимпиадасы (USAMO), бірінші болып AMC. [1]

Тестте калькуляторларды қолдануға жол берілмейді.

Форматтау және балл қою

Байқау күрделене түсетін 15 сұрақтан тұрады, мұнда әр жауап 0 мен 999 қоса алғанда бүтін санды құрайды. Осылайша, бәсекелестік автоматтандырылған бағалаудың жеңілдігін сақтай отырып, бірнеше таңдау тестінің мүмкіндіктері элементтерін тиімді түрде жояды; жауаптар анға енгізіледі OMR математикалық сұрақтарға жауап беру тәсіліне ұқсас парақ SAT. Жетекші нөлдер торына қосылуға тиіс; мысалы, 7 және 43 жауаптары сәйкесінше 007 және 043 түрінде жазылып, торға қойылуы керек.

Байқауда қарастырылатын тұжырымдамаларға тақырыптар кіреді қарапайым алгебра, геометрия, тригонометрия, Сонымен қатар сандар теориясы, ықтималдық, және комбинаторика. Осы ұғымдардың көпшілігі типтікте тікелей қамтылмаған орта мектеп математика курстары; осылайша қатысушылар байқауға дайындалу үшін қосымша ресурстарға жиі жүгінеді.

Әр дұрыс жауап үшін бір ұпай алынады, ал қате жауап үшін ұпай алынбайды. Жартылай несие берілмейді. Осылайша, AIME ұпайлары 0-ден 15-ке дейінгі сандарды құрайды.

Кейбір тарихи нәтижелер[2] мыналар:

КонкурсОрташа
Гол
Медиана
Гол
КонкурсОрташа

Гол

Медиана

Гол

2020 I5.7062017 I5.695
2019 I5.8862017 II5.645
2019 II6.4762016 I5.836
2018 I5.0952016 II4.434
2018 II5.4852015 I5.295

Студенттің AIME-дегі ұпайы және олардың баллдарымен бірге қолданылады AMC үшін жарамдылығын анықтау USAMO. Студенттің AMC-дегі ұпайы олардың AIME-дегі баллының 10 есесіне қосылады. 2006 жылы USAMO-ға қатысу құқығы 217 біріктірілген ұпай болды.

1990 ж. Ішінде AIME-ге 2000-нан аз студенттің қатысуы сирек кездескен жоқ, дегенмен, 1994 жылы 99 студент үздік балл жинаған ерекше ерекшелік болды. ДЖСМ және ұсақ брошюраларда таратылатын ұпай жинағандардың тізімін бірнеше ай кеш газет бумаларында таратуға тура келді.

Тарих

AIME 1983 жылы басталды. Ол жылына бір рет сейсенбі немесе бейсенбіде наурыздың аяғында немесе сәуірдің басында беріледі. 2000 жылдан бастап AIME жылына екі рет беріледі, екінші күні көктемгі демалысқа, ауруға немесе басқа себептерге байланысты бірінші тестке қатыса алмайтын студенттерді орналастыру үшін «балама» тест тапсырылады. Алайда, ешбір жағдайда студент екі сайысқа да ресми түрде қатыса алмайды. Баламалы жарыс, әдетте «AIME2» немесе «AIME-II» деп аталады, әдетте бірінші тестілеуден тура екі аптадан кейін, сәуірдің басында сейсенбіде өтеді. Алайда, AMC сияқты, жақында AIME сейсенбіде наурыздың басында берілді, ал 15 күннен кейін сәрсенбіде, мысалы. 2019 жылдың 13 және 20 наурызы. 2020 жылы жылдам таралуымен Covid-19 пандемиясы сол жылға арналған AIME II күшін жоюға әкелді. Керісінше, біліктілігі жоғары деңгейдегі студенттер AIME II-де болатын есептерден тұратын американдық онлайн-математика емтиханын тапсыра алды.

Мәселелердің үлгісі

  • Мынадай жағдай болса

қайда және натурал сандар болып табылады мүмкіндігінше үлкен, табыңыз (2003 AIME I №1)

Шешім: 839


  • Егер бүтін сан болса сандардың әрқайсысына қосылады , , және , біреуі арифметикалық қатардың қатарынан үш мүшесінің квадраттарын алады. Табыңыз . (1989 ж. AIME №7)
Шешім: 925


  • Күрделі сандар , және көпмүшенің нөлдері , және . Сәйкес нүктелер , , және күрделі жазықтықта гипотенузасы бар тікбұрышты үшбұрыштың төбелері орналасқан . Табыңыз . (2012 AIME I # 14)
Шешім: 375

[3]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ «Шақыру жарыстары». Американың математикалық қауымдастығы.
  2. ^ «AMC тарихи нәтижелері». 5 шілде 2020.
  3. ^ «AIME мәселелері және шешімдері».

Сондай-ақ қараңыз

Сыртқы сілтемелер