Конвергенттік дәйектілік - Almost convergent sequence

A шектелген нақты жүйелі ${ displaystyle (x_ {n})}$ деп айтылады конвергентті дейін ${ displaystyle L}$ егер әрқайсысы болса Банах шегі бірдей мәнді тағайындау ${ displaystyle L}$ реттілікке ${ displaystyle (x_ {n})}$.

Лоренц мұны дәлелдеді ${ displaystyle (x_ {n})}$ және егер болған жағдайда ғана дерлік конвергентті

${ displaystyle lim limits _ {p to infty} { frac {x_ {n} + ldots + x_ {n + p-1}} {p}} = L}$

біркелкі ${ displaystyle n}$.

Жоғарыда көрсетілген шекті келесідей егжей-тегжейлі жазуға болады

${ displaystyle forall varepsilon> 0: бар p_ {0}: forall p> p_ {0}: forall n: left | { frac {x_ {n} + ldots + x_ {n + p -1}} {p}} - L right | < varepsilon.}$

Конвергенция дерлік зерттелген жиынтық теориясы. Бұл матрица әдісі ретінде ұсыныла алмайтын жинақтау әдісінің мысалы.^[1]

Әдебиеттер тізімі

• Г.Беннетт және Калтон: «Жақындасуға арналған консистенция теоремалары.» Транс. Amer. Математика. Soc., 198: 23-43, 1974.
• Дж.Боос: «Жиынтықтағы классикалық және заманауи әдістер». Оксфорд университетінің баспасы, Нью-Йорк, 2000 ж.
• Дж. Коннор және К.-Г. Гросс-Эрдманн: «Нақты функциялар үшін сабақтастықтың дәйекті анықтамалары». Рокки Тауы Дж. Математика, 33 (1): 93-121, 2003.
• Г.Г. Лоренц: «Дивергентті реттілік теориясына қосқан үлесі». Acta Math., 80: 167-190, 1948.
• Харди, Г. Х. (1949), Әр түрлі серия, Оксфорд: Clarendon Press.

Ерекше

Бұл мақала материалды қамтиды Конвергентті дерлік қосулы PlanetMath бойынша лицензияланған Creative Commons Attribution / Share-Alike лицензиясы.