Александров теоремасы - Alexandrov theorem

Жылы математикалық талдау, Александров теоремасы, атындағы Александр Данилович Александров, егер болса U болып табылады ішкі жиын туралы ${ displaystyle mathbb {R} ^ {n}}$ және ${ displaystyle f қос нүкте U -ден mathbb {R} ^ {m}}$ Бұл дөңес функция, содан кейін ${ displaystyle f}$ барлық жерде дерлік екінші туынды бар.

Бұл тұрғыда нүктеде екінші туынды болу екінші ретті болуды білдіреді Тейлордың кеңеюі кез-келген квадраттан кіші жергілікті қателікпен.

Нәтиже тығыз байланысты Радемахер теоремасы.

Әдебиеттер тізімі

• Никулеску, Константин П .; Перссон, Ларс-Эрик (2005). Дөңес функциялар және олардың қолданылуы: заманауи тәсіл. Шпрингер-Верлаг. б. 172. ISBN  0-387-24300-3. Zbl  1100.26002.
• Виллани, Седрик (2008). Оңтайлы көлік: ескі және жаңа. Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften. 338. Шпрингер-Верлаг. б. 402. ISBN  3-540-71049-3. Zbl  1156.53003.

Бұл математикалық талдау - қатысты мақала а бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.