Аффин Хек алгебрасы - Affine Hecke algebra - Wikipedia

Математикада ан аффин Хек алгебрасы анге байланысты алгебра болып табылады аффиндік Вейл тобы, және дәлелдеу үшін пайдалануға болады Макдональдтың тұрақты гипотезасы үшін Макдональд көпмүшелері.

Анықтама

Келіңіздер ақырлы өлшемдегі эвклид кеңістігі және ан аффиндік тамыр жүйесі қосулы . Ан аффин Хек алгебрасы белгілі бір ассоциативті алгебра деформациялайды топтық алгебра туралы Weyl тобы туралы ( аффиндік Вейл тобы ). Әдетте ол арқылы белгіленеді , қайда болып табылады көп функция деформация параметрінің рөлін атқарады. Үшін аффиндік алгебра шынымен де төмендетеді .

Жалпылау

Иван Чередник деп аталатын аффиндік Хек алгебраларының жалпылауын енгізді қос аффинді Хек алгебрасы (әдетте DAHA деп аталады). Осының көмегімен ол Макдональдтың тұрақты болжамының дәлелі бола алды Макдональд көпмүшелері (жұмыс бойынша ғимарат Эрик Опдам ). Чередниктің қос аффинді Хек алгебрасын қарастыруға тағы бір негізгі шабыт болды кванттық KZ теңдеулері.

Әдебиеттер тізімі