AC0 - AC0

Айнымалы ток схемасы0 тізбек: n кіріс биттері төменгі жағында, ал жоғарғы қақпа нәтиже шығарады; тізбек әрқайсысында полиномдық желдеткіштің AND- және OR-қақпаларынан тұрады, ал ауыспалы тереңдік тұрақты шамамен шектеледі.

Айнымалы0 Бұл күрделілік сыныбы жылы қолданылған тізбектің күрделілігі. Бұл ең кіші сынып Айнымалы иерархия, және тереңдігі O (1) және полиномдық өлшемдер тізбегінің барлық отбасыларынан тұрады, шексіз -фанин ЖӘНЕ қақпалар және НЕМЕСЕ қақпалар. (Біз рұқсат етеміз ЕМЕС, қақпалар тек кіріс кезінде).[1] Оның құрамына кіреді NC0, ол тек шектелген-фанин ЖӘНЕ НЕМЕСЕ қақпаларына ие.[1]

Мәселелердің мысалы

Толық қосу және азайту айнымалы токта есептелінеді0,[2] бірақ көбейту болмайды (ең болмағанда, әдеттегі екілік немесе бүтін сандардың 10 негізіндегі көрінісі бойынша емес).

Бұл схема класы болғандықтан P / poly, Айнымалы ток0 әрқайсысы бар біртұтас тіл.

Сипаттамалық күрделілік

Бастап сипаттама күрделілігі көзқарас, DLOGTIME -бірыңғай Айнымалы0 сипаттайтын сыныпқа тең FO + BIT тілдер қосуымен бірінші ретті логикада сипаттауға болады BIT предикаты, немесе балама түрде FO (+, ×) немесе Тьюринг машинасы ішінде логарифмдік иерархия.[3]

Бөлімдер

1984 жылы Фурст, Сакс және Сипсер деп есептейтінін көрсетті паритет кіріс туралы кез-келген айнымалы ток шеше алмайды0 тізбектер, тіпті біркелкі емес.[4][1]Бұдан айнымалы ток шығады0 тең емес NC1, өйткені соңғы сыныптағы тізбектер отбасы паритетті есептей алады.[1] Нақтырақ шекаралар келесіден басталады коммутация леммасы. Оларды қолдана отырып, арасында оракулдың бөлінуі болатындығы көрсетілген көпмүшелік иерархия және PSPACE.

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ а б c г. Арора, Санжеев; Барак, Боаз (2009). Есептеудің күрделілігі. Заманауи тәсіл. Кембридж университетінің баспасы. бет.117 –118, 287. ISBN  978-0-521-42426-4. Zbl  1193.68112.
  2. ^ Баррингтон, Дэвид Микс; Макиел, Алексис (18.07.2000). «Дәріс 2: Кейбір мәселелердің күрделілігі» (PDF). IAS / PCMI жазғы сессиясы 2000, саз балшық математикасы бағдарламасы: есептеу қиындығының негізгі курсы.
  3. ^ Иммерман, Н. (1999). Сипаттамалық күрделілік. Спрингер. б.85.
  4. ^ Фурст, Меррик; Сакс, Джеймс Б.; Сипсер, Майкл (1984). «Паритет, тізбектер және көпмүшелік-уақыт иерархиясы». Математикалық жүйелер теориясы. 17 (1): 13–27. дои:10.1007 / BF01744431. МЫРЗА  0738749. Zbl  0534.94008.