Ic-адик қабығы - ℓ-adic sheaf

Алгебралық геометрияда ан ad-адик қабығы ноетриялық схема бойынша X болып табылады кері жүйе тұратын ${ displaystyle mathbb {Z} / ell ^ {n}}$ -модульдер ${ displaystyle F_ {n}}$ ішінде этология топологиясы және ${ displaystyle F_ {n + 1} - F_ {n}}$ индукциялық ${ displaystyle F_ {n + 1} otimes _ { mathbb {Z} / ell ^ {n + 1}} mathbb {Z} / ell ^ {n} { overset { simeq} { to }} F_ {n}}$ .^[1]^[2]

Bhatt – Scholze's этологияға арналған топология балама тәсіл ұсынады.^[3]

Конструктивті және лисистикалық қабықшалар

Ad-адикті шоқ ${ displaystyle {F_ {n} } _ { geq 0}}$ деп айтылады

конструктивті егер әрқайсысы болса ${ displaystyle F_ {n}}$ болып табылады конструктивті.
лисс егер әрқайсысы болса ${ displaystyle F_ {n}}$ конструктивті және жергілікті тұрақты.

Кейбір авторлар (мысалы, SGA 4½ авторлары) ℓ-адик қабығын конструктивті деп санайды.

Байланыстырылған схема берілген X геометриялық нүктемен х, SGA 1 анықтайды étale іргелі тобы ${ displaystyle pi _ {1} ^ { text {ét}} (X, x)}$ туралы X кезінде х Галуа жабуларын жіктейтін топ болу X. Содан кейін se-адик қабықшаларының категориясы X үздіксіз бейнелеу санатына тең келеді ${ displaystyle pi _ {1} ^ { text {ét}} (X, x)}$ ақысыз ${ displaystyle mathbb {Z} _ {l}}$ -модульдер. Бұл жергілікті жүйелер мен алгебралық топологиядағы фундаментальды топтың үздіксіз көріністері арасындағы сәйкестіктің аналогы (сондықтан ℓ-адик қабығын кейде жергілікті жүйе деп те атайды).

ℓ-адиктік когомология

ℓ-адиктік когомология топтары кері шегі болып табылады этологиялық когомология бұралу коэффициенттері белгілі топтар.

Конструктивті «туынды категория» ${ displaystyle { overline { mathbb {Q} _ { ell}}}}$ -қаптар

ℓ-адик когомологиясына ұқсас жолмен, құрастырылатын санат ${ displaystyle { overline { mathbb {Q} _ { ell}}}}$ -шаштар мәні ретінде анықталады

{ displaystyle D_ {c} ^ {b} (X, { overline { mathbb {Q} _ { ell}}}): = ( varprojlim _ {n} D_ {c} ^ {b} (X , mathbb {Z} / ell ^ {n})) otimes _ { mathbb {Z} _ { ell}} { overline { mathbb {Q} _ { ell}}}}

.

(Bhatt – Scholze 2013 ) «күнделікті өмірде біреу солай көрінеді (көп қиындыққа тап болмай)» ${ displaystyle D_ {c} ^ {b} (X, { overline { mathbb {Q} _ { ell}}})}$ жай гипотетикалық алынған санаттың толық ішкі категориясы ${ displaystyle D (X, { overline { mathbb {Q} _ { ell}}})}$ ..."

Сондай-ақ қараңыз

Фурье-Делигн түрлендіруі

Әдебиеттер тізімі

^ Милн, бір жерде^{[толық дәйексөз қажет ]}
^ Стектер жобасы, Tag 03UL.
^ Шольце, Петр; Бхатт, Бхаргав (2013-09-04). «Схемалар үшін этологиялық топология». arXiv:1309.1198v2 [math.AG ].

V, VI экспозиция Иллюзи, Люк, ред. (1977). Séminaire de Géémétrie Algébrique du Bois Marie - 1965-66 - Cohomologie l-adique et Fonctions L - (SGA 5). Математикадан дәрістер (француз тілінде). 589. Берлин; Нью Йорк: Шпрингер-Верлаг. xii + 484. дои:10.1007 / BFb0096802. ISBN 3-540-08248-4. МЫРЗА 0491704.
Дж. С. Милн (1980), Étale когомологиясы, Принстон, NJ: Принстон университетінің баспасы, ISBN 0-691-08238-3

Сыртқы сілтемелер

Бұл байланысты алгебралық геометрия мақала бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.

[1] Милн, бір жерде^{[толық дәйексөз қажет ]}

[St00NV-2] Стектер жобасы, Tag 03UL.

[3] Шольце, Петр; Бхатт, Бхаргав (2013-09-04). «Схемалар үшін этологиялық топология». arXiv:1309.1198v2 [math.AG ].

[1]

[2]

[3]