Тегін цикл - Free loop

Ішінде математикалық өрісі топология, а еркін цикл а математикалық ұғымының нұсқасы болып табылады цикл. Ал циклде базалық нүкте деп аталатын ерекше нүкте болса, еркін циклда мұндай ерекшеленетін нүкте болмайды. Ресми түрде, рұқсат етіңіз болуы а топологиялық кеңістік. Содан кейін еркін цикл болып табылады эквиваленттілік класы туралы үздіксіз функциялар бастап шеңбер дейін . Екі цикл эквивалентті болады, егер олар шеңбердің ремарметриясымен ерекшеленсе. Бұл, егер бар болса а гомеоморфизм осындай .

Осылайша, анықтауда қолданылатын циклге қарағанда еркін цикл іргелі топ, бұл базалық нүктені сақтайтын шектеусіз шеңберден кеңістікке дейінгі карта. Тегін циклдардың гомотопиялық сыныптары сәйкес келеді конъюгация сабақтары іргелі топта.

Жақында барлық бос ілмектер кеңістігіне қызығушылық пайда болуымен өсті жол топологиясы яғни жаңа алгебралық құрылымдарды зерттеу гомология бос цикл кеңістігінің.

Сондай-ақ қараңыз

Әрі қарай оқу

  • Брилинский, Жан-Люк: циклдік кеңістіктер, сипаттық кластар және геометриялық кванттау. 1993 жылғы басылымның қайта басылуы. Заманауи Birkhäuser классикасы. Birkhäuser Boston, Inc., Бостон, MA, 2008 ж.
  • Коэн мен Воронов: Ішекті топология туралы ескертпелер